Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Begriffsbestimmungen:
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 136
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Richtung Ort Zeit
Abhängig Vektorfelder inhomogene Felder Instationäre Felder
Unabhängig Skalare Felder homogene Felder Stationäre Felder
Das elektrische Feld, das von Punktladungen erzeugt wird lässt sich über die Coulombkraft berechnen:
Die Kraft von einer Ladung Qi auf die Probeladung Q0 ist
F
i0
1
=
4πε
0
Q ⋅Q
i
2
ri0
0
r
i0
r
Das von der Ladung i erzeugte Feld ist somit
E
i0
1 Q r
i i
= 2
4πε
0 ri,
0 ri
0
0
i0
Die resultierende Kraft auf die Probeladung im Aufpunkt bzw. das resultierende Feld im Aufpunkt, das durch
die Ladungen i erzeugt wird lässt sich somit schreiben als:
F = F =
0 i0
i
i
1 Q Q r
i ⋅ 0 i0
1
2 E0 = Ei0
=
4πε
r r
4πε
∑ ∑ ∑ ∑
Elektrischer Dipol
0
i0
i0
i
i
Q
i
2
0 ri0
Zwei Ladungen gleicher Größe mit verschiedenen Vorzeichen seien in der folgenden Anordnung gegeben:
y
-Q +Q
-a a
Das elektrische Feld in x-Richtung lässt sich wie folgt berechnen:
1 Q 1 − Q Q ⎛ 1 1 ⎞ Q 4 ⋅a
⋅ x
E =
e +
e = ⎜ − ⎟ ⋅ e =
⋅ e 2
4πε
0
2 x
2 x
2
2 x
2 2
( x − a)
4πε0
( x + a)
4πε
⎜
0 ( x a)
( x a)
⎟
⎝ − + ⎠ 4πε0
( x − a )
e x ist der Einheitsvektor in x-Richtung.
Für große Entfernungen x ist x>>a und der zweite Term kann angenähert werden durch:
4 ⋅a
⋅ x 4 ⋅a
≈
2 ( x − a )
2 2 3
x
r
i0
r
i0
x
x