Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 18
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
• Die Zerlegung von Vektoren ist beliebig, z.B. in rechtwinklige Anteile entsprechend den kartesischen
Koordinaten
• Multiplikation mit einem Skalar:
b = c ⋅a mitc ∈ℜ istgleichbedeutendmit: b = c ⋅ a , b = c ⋅ a , b = c ⋅a
x x y y z z
⎛s
⎞ x v x t
⎜ ⎟
Beispiel: geradlinig gleichförmige Bewegung: s = v⋅ t ↔ ⎜s
y ⎟ vy t
⎜ ⎟
⎝s
⎠ v t
=
⎛ ⋅ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⋅ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⋅ ⎠
• Differential und Integral-Operationen werden komponentenweise durchgeführt, z.B.
v ds
ds
d s
x
x
⎛ v ⎞ dt
a
dt
x
x
⎜ ⎟ ds y
d s
d s y
= ↔ ⎜ v y⎟
oder a ay
dt ⎜ ⎟ dt
dt
dt
⎝ v z⎠
ds
a
z
z d s z
dt
dt
=
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= ↔
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
2 ⎛ ⎞
⎜ ⎟ 2
⎜ ⎟
2
2
⎜ ⎟
2
⎜ 2 ⎟
⎜ 2 ⎟
⎜ ⎟
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠
2.2.6 Die Bewegung auf der schiefen Ebene
Die Resultate aus den Messwerten des freien Falls haben gezeigt, dass auf einen Körper auf der Erde eine
konstante Beschleunigung wirkt, die ihn senkrecht nach unten fallen lässt.
Welche Beschleunigung erfährt nun z.B. ein Wagen, der auf einer schiefen Ebene herunter rollt?
Bekannt ist:
• Die Beschleunigung senkrecht nach unten ist konstant.
• Der Wagen kann sich nur in Richtung der schiefen Ebene bewegen.
z
z