Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Polytrope Zustandsänderung:
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 72
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Berechnung der verrichteten Arbeit:
V2
W = p⋅ dV =
12
V1
V2
∫ ∫
V1
p ⋅ V
χ
χ−1
p ⋅ V ⎡⎛
V ⎞ ⎤
⋅ dV = ⎢⎜
⎟ −1⎥
χ −1
⎝ V
⎣⎢
⎠
⎦⎥
1
χ
1 1 1 1
χ
V
2
Andererseits ist wegen dQ=0 die verrichtete Arbeit gleich der
Änderung der inneren Energie, also gilt auch
( )
W = m ⋅c T − T
12 V 2 1
Die isotherme und die adiabatische Zustandsänderungen sind Grenzfälle. Isotherme Zustandsänderungen
müssen entweder unendlich langsam durchgeführt werden, um dem System genügend Zeit zum Energie-
austausch zu geben. Bei adiabatischen Änderungen muss der Wärmeaustausch mit der Umgebung voll-
ständig ausgeschlossen werden. Eine reale Zustandsänderung liegt meist zwischen der isothermen und
adiabatischen Zustandsänderung und wird bezeichnet als
n
Polytrope Zustandsänderung: p⋅ V = const. wobei χ > n > 1
4.4.3 Kreisprozesse
Ein Prozess, der aus einer Reihe von Zustandsänderungen zusammengesetzt ist und wieder im Anfangszu-
stand des Systems endet, wird Kreisprozess genannt. Thermodynamische Kreisprozesse sind irreversible
Prozesse, d.h. es muss stets Energie zugeführt werden, um den Ausgangszustand wieder zu erreichen.
Arbeit abgegeben als hineingesteckt wurde.
Beispiel:
Beim Durchlaufen der Zustandsänderung im Uhrzeigersinn gelangt
das System von 1 über 2 wieder nach 1. Die Innere Energie ist
demnach wieder dieselbe, da wieder derselbe Zustand erreicht ist.
Die verrichtete Arbeit zur Kompression des Gases über den unte-
ren Weg von 1 nach 2 ist jedoch kleiner als die Arbeit, die das Sys-
tem von 2 nach 1 wieder abgibt. Das System hat demnach mehr
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 0
Für den Kreisprozess gilt demnach dU = dQ + dW = dQ − p⋅ dV =
T 1
Thermodynamische
Maschine
T 2
Q 1
Q 2
W
Kraftmaschinenprozess:
• Umlauf im Uhrzeigersinn
• Es wird mechanische Nutzarbeit abgegeben.
• Wärme wird bei hoher Temperatur aufgenommen und bei tiefer abgegeben
• Verbrennungsmotor, Wärmekraftmaschine