Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 148
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Ein Volumenelement A ⋅ Δs
enthält N = n⋅
A ⋅ Δs
Ladungen
Der Strom als Anzahl der Ladungen pro Zeiteinheit ist somit
Beispiel:
N⋅
Q n⋅
A ⋅ Δs
⋅Q
n ⋅ A ⋅ v d ⋅ Δt
⋅Q
= =
=
= n ⋅ A ⋅ v
Δt
Δt
Δt
I d
Driftgeschwindigkeit von Elektronen in einem Kupferdraht
Radius r = 0,815 mm
Strom I = 1 A
Dichte von Kupfer ρ = 8,93 g/cm 3
molare Masse M = 63,5 g/mol
Cu ist i.a. einwertig, d.h. im Kristall stellt jedes Cu-Atom ein freies Elektron zur Verfügung.
Berechnung der Atomdichte: 1 Mol enthält NA = 6,02 10 23 Atome (Avogadrozahl)
Anzahl der Atome pro cm 3 :
ρ ⋅N
8,
47
A
nA = = ⋅
M
10
22
Atome pro cm
3
Wenn jedes Atom gerade ein freies Elektron zur Verfügung stellt, ist die Dichte der Elektronen ebenfalls
n = 8,47 10 22 Elektronen pro cm 3
.
Mit obiger Gleichung folgt für die Driftgeschwindigkeit vd:
I I
= =
n⋅
A ⋅Q
n⋅
π ⋅r
=
⋅e
8,
47 ⋅10
1
A ⋅cm
v d
2
22
2
Insgesamt ergibt sich
Vd = 3,54 10 -2 mm/s = 3,54 10 -5 m/s
⋅ π ⋅
2
−19
( 0,
815)
⋅1,
6 ⋅10
mm ⋅C
Die Driftgeschwindigkeiten der Elektronen liegen in der Größenordnung 0,01 m/s und sind somit sehr klein.
Die Wirkung eines Stromes bzw. einer Spannung ist hingegen sofort nach dem Einschalten spürbar. Die
Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektrischen Feldes beträgt hier die Lichtgeschwindigkeit.
Analogie: Wird auf einen gefüllten Wasserschlauch auf einer Seite Druck erzeugt, so beginnt das Wasser
sofort zu fließen. Das Wassermolekül, auf das der Druck ausgeübt wurde, erreicht da Ende des Schlauches
jedoch erst viel später. Die Druckwelle breitet sich mit Schallgeschwindigkeit aus, die Molekülbewegung ist
viel langsamer.
Elektronenbewegung in der Vakuumröhre
Es werden durch Glühemission aus der Kathode freie Elektronen ins Vakuum emittiert und durch eine ange-
legte Spannung in Richtung einer Anode beschleunigt. Zwischen Kathode und Anode liegt eine Spannung
3
⋅Q