Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 153
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Die Kirchhoffschen Regeln beschreiben die Aufteilung von Strömen und Spannungen in Stromkreisen. Es
existieren zwei Regeln
Kirchhofscher Knotensatz:
Ig e s
daher unmittelbar einsichtig.
Kirchhoffscher Maschensatz:
In einem Stromknoten ist die Summe aller Ströme Null: I 0
Wenn Iges in den Knoten A hineinfließt (positive Notation) so müssen die
Ströme I1 und I2 sich so zusammensetzen, dass Ihre Summe gerade –Iges
ergibt: Iges + I1 + I2 = 0
Das erste Kirchhoffsche Gesetz beschreibt die Ladungserhaltung und ist
In einer Masche (geschlossener Stromkreis) ist die Summe aller Spannungen
∑
gleich Null: U 0
i
i =
Die Spannungen werden stets von + nach – positiv angegeben. Im obigen
Beispiel muss demnach bei Umdrehungsrichtung im Uhrzeigersinn gelten:
U
0
+
⇒ U
( −U
) + ( −U
)
0
1
= U
1
+ U
2
2
= 0
Die Begründung für die Maschenregel liegt in der Energieerhaltung. Beim
Transport von elektrischer Ladung in einem geschlossenen Stromkreis müssen zugeführte und abgeführte
elektrische Arbeit gleich groß sein (keine zusätzliche Energiequelle).
Zuführung von Energie geschieht durch Spannungsquellen, Energieabfuhr in Form von Joulscher Wärme
durch die Widerstände (Verbraucher)
Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen
Mit Hilfe der Kirchhoffschen Regeln, lassen sich leicht die Gesetzte für Reihen- und Parallelschaltung von
Widerständen aufstellen:
Reihenschaltung:
R 3
U3
I1
I2
A
R1
U1
U2
R2
R 1
R 2
R 2
U2
+
- U0
R 1
U1
+
- U0
Gegeben seien drei Widerstände R1, R2 und R3 in Reihe ge-
schaltet
Die Spannungsabfälle können dann berechnet werden durch:
U = U + U + U
Maschenregel: 0 1 2 3
Der Strom I muss durch alle drei Widerstände fließen, da kein
Knoten vorhanden ist, in dem Strom sonst abfließen könnte.
∑
i
i =