Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 163
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Wenn eine Ladung genau senkrecht in ein konstantes magneti-
sches Feld eingeschossen wird, so wirkt senkrecht zur Bewe-
gungsrichtung und zum Magnetfeld eine Kraft, welche die La-
dung auf eine Kreisbahn zwingt.
Auf dieser Kreisbahn stehen stets Geschwindigkeit, Magnetfeld
und Kraft senkrecht aufeinander. Es kann daher das Kreuzpro-
dukt durch die Multiplikation mit den Betragsgrößen ersetzt
werden.
Die Kreisbahn ergibt sich aus der Bedingung, dass die Zentrifugalkraft gerade durch die Lorentzkraft kom-
pensiert wird:
Es gilt:
q v B m v
⋅ ⋅ =
r
m ⋅ v
⇒ r =
q⋅B 2
Da die Geschwindigkeit des Teilchens ohne äußere Einflüsse konstant ist, kann die Umlaufzeit der Ladung
2π ⋅r
bestimmt werden durch: T =
v
v q B
Hieraus folgt für die Umlauffrequenz: f = =
T ⋅ r m
=
1
⋅
2π 2π
⋅
Diese Frequenz wird als Zyklotronfrequenz bezeichnet.
8.1.4 Energiefilter und Massenspektrometer
Unter Verwendung magnetischer und elektrischer Felder können geschwindigkeits- und massenselektive
Filter aufgebaut werden.
r
F
v
Geschwindigkeitsfilter bzw. Energiefilter:
Zwei sich senkrecht kreuzende elektrische und magnetische Felder können zur Separation von energetisch
unterschiedlichen Teilchen gleicher Ladung verwendet werden.