Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 52
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
vom Druck abhängig. Daher nimmt die Luftdichte mit zunehmender Höhe ab, was bei der Berechnung des
Luftdruckes berücksichtigt werden muss.
Annahmen
• Die Temperatur bleibe konstant.
• Die Lufthülle verhält sich wie ein ideales Gas, dann gilt:
In der Höhe h 0 herrsche der Druck p 0 mit der Dichte ρ 0 .
In der Höhe h herrsche der Druck p mit der Dichte ρ.
Dann gilt: ρ ρ0 = p p 0
• In einer kleinen Luftschicht dh herrsche eine konstante Dichte ρ
Die Druckabnahme in der Luftschicht lässt sich berechnen
als:
p
dp = −ρ ⋅ g⋅ dh = −ρ0 ⋅ ⋅ g⋅ dh
p
p0
⇒ dh = −
ρ ⋅ g
0
dp
p
Die Summation über alle Luftschichten liefert dann:
h
h
p0
1 p0
p
h = ∫ dh = −
= − ⋅
⋅ g ∫ dp ln
ρ p ρ ⋅g
p
Die Auflösung der Gleichung nach p h liefert dann die barometrische Höhenformel:
Barometrische Höhenformel: p = p ⋅e
h
ρ0
⋅g⋅h −
p
• Der Luftdruck beträgt in Meereshöhe 1013 hPa (Normaldruck)
0
0
0
0
p
p
0
0
h
0 0
• Die Formel liefert einen Schätzwert, da weder Temperatur noch Erdbeschleunigung konstant über der
Höhe sind