Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Kompressibilität:
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 46
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Flüssigkeiten passen sich den Gefäßformen an, in denen sie aufbewahrt werden. Sie besitzen keine Form-
oder Volumenelastizität. Wird innerhalb eines Gefäßes ein Druck auf sie ausgeübt, so lassen sich Flüssig-
keiten zusammendrücken. Wenn der Druck wieder auf Null sinkt, stellt sich auch wieder das Ausgangsvo-
lumen ein.
Es gilt: Eine Druckerhöhung dp bewirkt eine Volumenverkleinerung dV
dp K dV
= −
V
1 1
χ = = −
K V
dV
dp
K: Kompressionsmodul, χ: Kompressibilität, Minuszeichen wegen negativem Quotienten dV
dp
Die Kompressibilität von Flüssigkeiten ist um den Faktor 10 ... 100 größer als bei Festkörpern, jedoch im-
mer noch sehr klein, so dass nur sehr große Drücke merkbare Volumenänderungen bewirken.
Anwendungen:
Wenn ein Stempel der Fläche A 1 mit der Kraft F 1 in einen flüssigkeitsgefüllten Kolben (Kompressibilität sei
vernachlässigbar) gedrückt wird und dabei den Weg s 1 zurücklegt, so wird die Arbeit F 1 s 1 verrichtet. Ein
zweiter beweglicher Stempel am gleichen Kolben wird soweit herausgedrückt, dass die Volumina durch die
Stempelbewegungen sich ausgleichen. Die Bewegung des zweiten Stempels mit der Fläche A 2 um den
Weg s 2 kann dabei eine Kraft ausüben, sodass die an der Flüssigkeit geleistete Arbeit wieder frei wird.
F1
Druck:
A1
F
= p =
A
Arbeit: F1 ⋅ s1 = F2 ⋅s
2
Volumen: A ⋅ s = A ⋅s
1 1 2 2
2
2
< 0
Mit einer kleinen Kraft, die auf einen kleinen Stempel wirkt,
kann demnach eine große Kraft erzeugt werden, die von einem
großen Stempel aufgebracht wird. Dafür ist der Weg, den
Stempel 1 zurücklegen muss, entsprechend größer.
Dieses Prinzip wird bei hydraulischen Pressen, Wagenhebern, Bremsanlagen im Kfz, Druckmessern etc.
angewandt.
Schweredruck