Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

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Rotationsenergie: Erot = Jω
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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 39
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
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Die Berechnung des Trägheitsmomentes für starre Körper ist i.a. sehr schwierig und oft analytisch nicht
mehr durchführbar. (Zur Berechnung des Trägheitsmomentes einfacher Körper siehe z.B. Berg-
mann/Schäfer) Es lassen sich jedoch grundsätzliche Aussagen treffen:
• Je weiter die Massenpunkte von der Drehachse entfernt sind, desto größer ist ihre Geschwindigkeit und
desto größer ihre Rotationsernergie.
• Das Trägheitsmoment eines Körpers ist von der Lage der Drehachse abhängig.
Hauptträgheitsachsen, Hauptträgheitsmomente
Jeder Körper besitzt eine Drehachse durch den Schwerpunkt mit einem größten und einem kleinsten Träg-
heitsmoment. Diese beiden Achsen stehen immer senkrecht aufeinander. Es lässt sich dann stets eine dritte
Achse mit einem mittleren Trägheitsmoment finden, die senkrecht auf den beiden anderen steht. Diese
Achsen heißen Hauptträgheitsachsen, die zugehörigen Trägheitsmomente Hauptträgheitsmomente.
Jede Rotation eines Körpers um eine Schwerpunktachse lässt sich zerlegen in drei voneinander unabhängi-
ge Rotationen um die drei Hauptachsen.
Beispiele für Trägheitsmomente um die Hauptträgheitsachse:
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Hohlzylinder mit Wanddicke D >> Radius R: J = mR
Vollzylinder: J = mR
1 2
2
Kugel: J = mR
2 2
5
Stab mit Durchmesser D