Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 112 Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik, Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg 1. Ein Lichtstrahl falle im Punkt A auf den Hohlspiegel mit dem Radius r. In A wird der Strahl am Spiegel reflektiert, wobei der Winkel zwischen Radius und Strahl ε sei. 2. Der reflektierte Strahl trifft die Mittelachse im Punkt F. Der Abstand zum Scheitelpunkt s ist f = r − ZF 3. Der Winkel ε findet sich als Winkel AZS wieder. Wegen der gleichen Winkel gilt ZF = FA und es gilt der Kosinussatz 2 2 2 ( FA) = ( ZF) + r − 2 ⋅ ( ZF) ⋅r ⋅ cosε ⇒ ( ZF) ⎛ 1 ⎞ 4. Und daraus: f = r − ZF = r⎜1− ⎟ ⎝ 2 ⋅ cosε ⎠ r = 2 ⋅cosε 5. Werden nur achsnahe Strahle betrachtet, so ist cos ε ≈ 1⇒ f = Abbildungen mit Hohlspiegeln: sinε sin φ = PZ PA Brennpunkt für achsnahe Strahlen: f ( 180° − ) für Dreieck PAZ und sin ( 180° − φ) = sinφ ( ) sinε sin φ = ZP' P'A Daraus folgt: Abbildungen in einem gekrümmten Spiegel, Abbildungsgleichung P Z φ P' für Dreieck ZAP' sinε PZ ZP' g − r r − b = = ⇒ = sin ( φ) PA P' A PA P' A b g F r 2 r = 2 Betrachtet Wird ein Punkt P, der durch einen Hohlspiegel mit dem Radius r abgebildet wird. Der Punkt befinde sich im Abstand g vom Scheitelpunkt des Spiegels. Der Bildpunkt des Punktes P ergibt sich durch den Schnittpunkt des Strahles in A und der Mittelachse (die in sich selbst abgebildet wird). Betrachtet werden die Dreiecke PAZ und ZAP'. Hier gilt nach dem Sinussatz: Für achsnahe Strahlen gilt weiterhin die Näherung PA ≈ gundP'A ≈ b . Mit r = 2 f folgt: f ε ε A S
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 113 Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik, Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg g − 2f = g 2f − b ⇒ b Die Abbildungen von Gegenständen können somit leicht konstruiert werden, wenn die Voraussetzungen achsnaher Strahlen gültig bleibt: Abbildungsgleichung: 1 g + 1 b = 1 f 1 1 1 + = , g b f wobei g der Abstand eines Gegenstandes zum Scheitelpunkt des Spiegels und b der Abstand des Bildes zum Scheitelpunkt des Spiegels sind Merkregeln: • Parallele Strahlen laufen durch den Brennpunkt • Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen • radiale Strahlen (Strahlen, die durch den Kreismittelpunkt 2f laufen) werden in sich selbst reflektiert. Für die Bildkonstruktion eines Gegenstandes werden die folgenden Vorzeichenkonventionen verwendet: Vorzeichenkonvention für die Spiegelung Gegenstandsweite g Bildweite b Brennweite bzw. Radius f bzw. r + - + - + - Gegenstand vor dem Spiegel (realer Gegenstand) Gegenstand hinter dem Spiegel (virtueller Gegenstand) Bild vor dem Spiegel (reelles Bild) Bild hinter dem Spiegel (virtuelles Bild) Krümmungsmittelpunkt vor dem Spiegel (Konkavspiegel) Krümmungsmittelpunkt hinter dem Spiegel (Konvexspiegel) Mit dieser Konvention , der Abbildungsgleichung und den Merkregeln wird die Konstruktion einer Abbildung leicht möglich:
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Prof. Dr. P. Kaul Tel: 02241/865-51
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Skript zur Vorlesung Physik 1 und P
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2 MECHANIK Skript zur Vorlesung Phy
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∫ ∫ und s = v dt = dt adt + s 2
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⎛ 1 1 ⎞ Epot = γ ⋅m 1 ⋅m 2
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1 Rotationsenergie: Erot = Jω 2 Sk
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Oberflächenenergiedichte: Skript z
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4 THERMODYNAMIK Skript zur Vorlesun
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( ) U t −I ⋅ R = 0 ⇒ U ⋅cos
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