Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 139
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
In diesem Zusammenhang wird eine Größe eingeführt, die die Dichte der Ladungen pro Volumeneinheit
beschreibt: Raumladungsdichte:
dQ
ρ =
dV
Das elektrische Feld berechnet sich dann durch Überlagerung der Felder,
die durch die Ladungselemente dQ hervorgerufen werden.
d E
1
=
4πε
0
dQ
2
r
r
r
1
⇒ E = ∫ 4πε
V
0
dQ
2
r
r ist der Verbindungsvektor zwischen Aufpunkt des elektrischen Feldes
und der Ladung dQ
Auf diese Art ist es möglich, bei gegebenen beliebigen Raumladungsverteilungen das ortsabhängige elektri-
sche Feld zu berechnen.
Beispiele:
Plattenkondensator:
σ=const
dE
+
+
+
+
+
+
+
+
r
r
Elektrisches Feld einer unendlich ausgedehnten gelade-
nen Fläche mit der Flächenladungsdichte
Q
σ = ,
A
die sich im Ursprung in der y,z-Ebene ausdehnt ist gege-
ben durch:
E
x
1
=
2ε
0
σ x > 0
Das Feld besitzt nur Komponenten in x-Richtung und ist überall gleich groß. Näherungsweise beschreibt
dieses Modell das Verhalten eines Plattenkondensators.
Punktladung:
E r
Q
Geladene Kugeln:
r
E x
dQ
Das Feld einer Punktladung verläuft radial nach außen und hat den Wert
E
r
1 Q
= , wobei r der Abstand vom Mittelpunkt der Kugel ist.
2
4πε
r
0
x