Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 98
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Rechteckschwingungen sind in der Excel-Tabelle „schwingungen.xls“ dargestellt. In dieser Tabelle
ist es möglich die Parameter der Schwingung zu variieren und das Verhalten der Schwingung zu
studieren. Bitte machen Sie von dieser Möglichkeit regen Gebrauch!
Die Fourier-Analyse hat in der Praxis eine große Bedeutung und wird oft angewendet. Neben den periodisch
ablaufenden Vorgängen, ist es auch möglich, diskrete Vorgänge, die entweder nicht periodisch sind oder nur
eine begrenzte Zeitdauer anhalten, mit der Fourier-Analyse zu bearbeiten. Das Frequenzspektrum ist dann
jedoch nicht mehr diskret, sondern kontinuierlich aufgebaut. Die beiden Gleichungssysteme der Zeit- und
Frequenzfunktion lassen sich dann wie folgt darstellen:
∞
1
f( t) = ∫ a( ω) ⋅ exp(
j⋅ ω ⋅ t) dω
2π
−∞
∞
1
a( ω)
= ∫ f( t) ⋅ exp(
− j⋅ ω ⋅ t) dt
2π
−∞
5.4.3 Schwingungen verschiedener Raumrichtungen und Frequenzen
Diese Form der Überlagerung führt meist zu einer sehr ungeordneten Bewegung, deren Beschreibung meist
sehr schwierig ist. Allgemein gelten aber auch hier die gleichen Gesetzmäßigkeiten wie vorher beschrieben.
Bestimmte Kombinationen aus Frequenzverhältnissen und Phasenlage liefern die Lissajous-Figuren. An
dieser Stelle sei auf das Praktikum verwiesen.
5.5 Wellen
5.5.1 Allgemeines
• Die räumliche Kopplung von Oszillatoren führt zu einer räumlichen Ausbreitung des Schwingungszu-
standes
• Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist endlich
• Eine zur Ausbreitungsrichtung senkrechte Schwingung wird transversale Welle genannt
• Eine zur Ausbreitungsrichtung parallele Schwingung wird longitudinale Welle genannt
• Bei einer Wellenbewegung wird keine Materie transportiert sondern nur Energie
Wellenlänge l:
Unter der Wellenlänge wird die Strecke verstanden, die ein Schwingungszustand innerhalb der Schwin-
gungsperiode mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c zurücklegt.
λ
Ausbreitungsgeschwindigkeit: c = = λ
⋅f
T