Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

t : v = −g⋅ t
1 z,
1 1
t : v = −g⋅ t
2 z,
2 2
t : v = −g⋅ t
3 z,
3 3
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 20
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Die Geschwindigkeiten in x-Richtung und z-Richtung überlagern sich, d.h. es gilt für jeden Zeitpunkt t i der
Bahnkurve:
v = v ; v = v − g⋅ t
v
x 0, x z 0,
z i
i
⎛ v ⎞
0,
x ⎜ ⎟
= ⎜ 0 ⎟
⎜
⎝ v − g⋅ t
⎟
⎠
0,
z i
Die Bewegung setzt sich demnach zusammen aus einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung in x-
Richtung und einer gleichförmig beschleunigten Bewegung in z-Richtung. Wegen der Anfangsgeschwindig-
keitskomponenten v 0,z wird die Kugel sich zunächst nach oben bewegen, solange die durch die Beschleu-
nigung hervorgerufene Geschwindigkeit nach unten noch kleiner ist. im Scheitelpunkt sind beide Geschwin-
digkeiten gleich groß und die resultierende z-Komponente der Geschwindigkeit ist Null.
Berechnung der Flugbahn:
v = v ⇒ s = v ⋅ t
x 0, x x 0,
x
1
v z = v 0, z − g⋅ ti ⇒ s z = v0, z ⋅ t − g⋅ t
2
2
Aus der ersten Gleichung lässt sich nach t auflösen und der entsprechende Ausdruck in der zweiten Glei-
chung einsetzen:
s v
x
0,
z g
t = ⇒ s z = ⋅ s x −
v v 2 ⋅ v
0,
x
2
0, x
0,
x
s
2
x
Da alle Terme bis auf s x konstant sind, entspricht die obige Gleichung einer Parabelgleichung und kann
durch entsprechende Umformungen in die Normalenform überführt werden, aus der sofort die Lage des
Scheitelpunktes und der x-Achsen-Durchstoßpunkte errechnet werden können.
2.3 Rotationsbewegungen
2.3.1 Gleichförmige Drehbewegung
Im Gegensatz zu einer geradlinigen Bewegung, bei der eine Beschleunigung auftritt, wenn sich der Betrag
der Geschwindigkeit mit der Zeit ändert, muss bei einer dreidimensionalen Bewegung neben dem Betrag
auch die Richtung der Geschwindigkeit beachtet werden.
Fazit: wenn der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, die Richtung auf der zurückgelegten Bahn sich
ändert, so ist die Beschleunigung ungleich Null.
Definition: