Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 41
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
∑ ∑ ∑
2
M = ri ⋅ Fi = ri ⋅ Δmi ⋅ ai = { ri ⋅ Δmi
⋅α
i
i
a= α⋅r
i
Mit der Definition des Trägheitsmomentes und mit der Tatsache, dass die Winkelbeschleunigung � diesel-
be Richtung hat wie die Winkelgeschwindigkeit und damit des Drehmomentes lässt sich obige Gleichung
ausdrücken durch:
M = J ⋅α
Arbeit bei Drehbewegungen:
Es wirke ein konstantes Drehmoment M. Damit wird auch die Winkelbeschleunigung � konstant. Die Arbeit
wurde definiert als Produkt aus Weg und dazu in Richtung des Weges aufgewendete Kraft. W = F ⋅ s . Bei
der Drehbewegung ist der zurückgelegte Weg die Kreisbahn, somit s = r ⋅ ϕ . Wegen M = r ⋅ F folgt insge-
samt
W = M⋅ϕ
, M=const bzw. W = ∫Mdϕ , M≠const
Leistung bei Drehbewegungen:
Aus P dW
P M
dt
d
dt M
ϕ
= ⇒ = ⋅ = ⋅ ω
2.8.7 Drehimpuls
ϕ
ϕ
2
1
Aus den Betrachtungen der Translation ist bekannt, dass jedem
Körper, der sich mit einer Geschwindigkeit v bewegt ein Bahnim-
puls p = m ⋅ v zugeordnet werden kann. Von einem festen
Standpunkt aus führt i.a. ein sich geradlinig bewegender Körper
relativ zum Beobachter auch eine Drehbewegung aus:
Vom Standpunkt des Beobachters setzt sich die Geschwindigkeit
zusammen aus einem Anteil, der den Körper in der Verbindungs-
linie von ihm fortbewegt und einem Anteil v s , der senkrecht auf
der Verbindungslinie steht und den Körper in diesem Punkt auf
eine Kreisbahn zwingt.
Für den momentanen Impuls des Massenpunktes gilt: