Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 64
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
spezifische Wärmekapazität: c C
=
m
molare Wärmekapazität: C
m =
⎡ J ⎤
⎢
⎣K
⋅kg
⎥
⎦
C ⎡ J ⎤
ν ⎢
⎣K
⋅mol⎥
⎦
Die Wärmekapazität ist nur in kleineren Temperaturintervallen eine Konstante. I.a. hängt sie auch von der
Temperatur ab. Die obige Gleichung lässt sich mit den Definitionen umformen zu:
( ) ν ( )
Q = m ⋅c ⋅ T − T = ⋅ C ⋅ T − T
21 2 1 m 2 1
Beispiel:
Die mittlere Spezifische Wärmekapazität von Eisen beträgt: c
Fe =
J
540
K ⋅kg
Für die Erwärmung von 0,8 kg Eisen von 20°C auf 400°C wird eine Wärme von
J
Q21 = m ⋅c ⋅( T2 − T1) = 0, 8kg⋅ 540 ⋅ 380K = 164kJ
kg⋅K benötigt. Mit der gleichen Energie könnte das Eisenstück von 0 auf 640 m/s beschleunigt werden!
Die Bestimmung von Wärmekapazitäten von Festkörper erfolgt i.a. mittels der Kalorimetrie. Hierzu wird ein
Festkörper in ein mit einer Flüssigkeit gefülltes Dewar-Gefäß getaucht. Wenn sich Flüssigkeit und Körper zu
Anfang nicht auf der gleichen Temperatur befunden haben, Stellt sich nach einiger Zeit in der Flüssigkeit
eine Gleichgewichtstemperatur ein. Für die Wärmebilanz gilt:
( ) ( ) ( )
m ⋅ c ⋅ T − T + C ⋅ T − T = m ⋅ c ⋅ T − T
Fl Fl m Fl K m Fl x x x m
m , c , T : Masse, spez. Wärmekapazität und Anfangstemperatur der Flüssigkeit
Fl Fl Fl
m , c , T : Masse, spez. Wärmekapazität und Anfangstemperatur des Körpers
x x x
T : Mischungstemperatur
m
C : Wärmekapazität des Kalorimeters
K
⇒ C =
x
( mFl ⋅ cFl + CK ) ⋅( Tm − TFl
)
m ⋅( T − T )
x x m
Die Bestimmung der Wärmekapazität von Gasen ist i.a. schwieriger, da die Wärmekapazität um ein Vielfa-
ches geringer ist als bei Festkörpern. Bei der Kalorimetrie würde demnach die Wärmemenge, die ein Gas-
volumen abgeben kann, nur zu einer sehr geringen Temperaturerhöhung im Kalorimeter führen.
Innere Energie
Die gesamte thermische Energie, die in einem Körper steckt, wird als Innerer Energie U bezeichnet. Diese
Energie lässt sich nur ändern, wenn
• dem Körper Wärme zu- oder abgeführt wird (Erwärmen, Abkühlen),