Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 61
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Verallgemeinerung: Die Bewegung der Moleküle setzt sich aus drei Koordinaten zusammen. Im Mittel trägt
also jede Raumrichtung einen Energieanteil von 1
2
namik:
1
Pro Freiheitsgrad erhält ein Molekül eine Energie von Wf = k ⋅ T
2
f: Anzahl der Freiheitsgrade.
k ⋅ T.
Dies ist eine allgemeine Regel in der Thermody-
Besteht ein Gas aus einatomigen Molekülen, so besitzt ein Molekül drei Freiheitsgrade, nämlich die drei
Raumrichtungen. Bei mehratomigen Molekülen kommen noch weitere Freiheitsgrade hinzu.
Beispiel: Wasserstoffmolekül:
Ein Wasserstoffmolekül kann sich zusätzlich um die Achsen 1 und 2 dre-
hen. Diese Drehung kann beim Stoßvorgang angeregt werden. Eine Dre-
hung um Achse 3 kann durch reine elastische Stöße nicht angeregt werden.
Hierzu ist weitere kinetische Energie notwendig. Das Molekül erhält hier-
durch zwei weitere Freiheitsgrade.
mit mehr als zwei Atomen haben i.a. auch mehr Freiheitsgrade.
4.3.3 Boltzmannfaktor:
Eine Funktion der Art
e
ΔE
−
k T
pot ⎛ ΔEpot
⎞
⋅ = exp ⎜−
⎟
⎝ k ⋅ T ⎠
5
Die Gesamtenergie des Moleküls ist demnach Eges = k ⋅ T . Moleküle
2
Gleichverteilungssatz:
Die thermische Energie verteilt sich gleichmäßig auf alle Freiheitsgrade.
ist als Boltzmannfaktor bekannt und spielt in der Physik eine große Rolle bei temperaturabhängigen Er-
scheinungen, z.B. bei
• Leitfähigkeit von Halbleitern
• Diodenkennlinien
• Glühemission
• Verdampfung von Flüssigkeiten
In der statistischen Physik gibt der Boltzmannfaktor die Wahrscheinlichkeit an, mit der Zustände, die ein
Potential bzw. eine Energie E besitzen, besetzt sind.