Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

molare Wärmekapazität Cm [kJ/(kmol K)]
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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 68
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Für die molare Wärmekapazität gilt entsprechend:
dU
J
Cm
= = 3 ⋅ R = 2 5 ⋅10
ν ⋅dT
kmol⋅K 4
,
Diese Beziehung gilt für Festkörper, die pro Gitterplatz nur ein
Atom haben. Ferner muss die Temperatur genügend hoch sein.
Ein ähnliches Verhalten zeigt sich bei Gasen. Auch hier ist eine ausgeprägte Temperaturabhängigkeit zu
beobachten.
isochore molare
Wärmekapazität
[J/(mol K)]
Molekülform Freiheitsgrade
Transl. Rot. Oszil. ges.
Punktförmig
starre Hantel
schwingende Hantel
mehratomig, starr
30
20
10
3
3
3
3
-
2
2
3
Raumtemperatur
20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000
Temperatur [K]
Wenn die Temperaturen sinken, werden auch die Wärmekapazitäten kleiner, d.h. der Stoff ist nicht mehr in
der Lage, die Menge an thermischer Energie aufzunehmen, wie bei höheren Temperaturen. Dieses Verhal-
ten führte Anfang dieses Jahrhunderts zu großen Verwirrungen in der Physik, da es keine Theorie gab, die
dieses Verhalten klären konnte. Erst die quantenmechanische Betrachtung lieferte eine Erklärung für dieses
Phänomen.
Blei
Kupfer
Eisen
Beryllium
100 200 300 400 500
Temperatur [K]
Kohlenstoff
(Diamant)
Durch die Quantisierung von Energiezuständen muss eine Mindestenergie aufgebracht werden um einen
Rotations- bzw. Schwingungszustand anzuregen. Das bedeutet, dass sich Gase bei tiefen Temperaturen
-
-
2
-
3
5
7
6
C m,V
J
mol K
12,47
20,79
29,10
24,94
C m,p
J
mol K
20,79
29,10
37,41
33,26
7/2 R
5/2 R
3/2 R
χ
1,67
1,4
1,29
1,33