Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

v
a
t
m
v
Δ i
i =
Δ
Δ 1 Δv
⇒ 1 ⋅ = −m2 ⋅
Δt
Δt
⇒ m ⋅ Δv = −m ⋅ Δv
1 1 2 2
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 34
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
2
,wobei Δv 1 und Δv 2 die Geschwindigkeitsänderungen beider Massen sind, die durch den Kraftstoß verur-
sacht wurden. Die Geschwindigkeiten beider Massen nach dem Kraftstoß sind demnach
Geschw. nach dem Stoß: v + Δv bzw. v + Δ v
1 1 2 2
Daraus folgt für den gesamten Impuls nach dem Stoß
( Δ ) ( Δ )
1 ( 1 1) 2
⎛
⎜ 2
m ⋅ v + v + m ⋅ v + v
1 1 1 2 2 2
m v v m v m
m v m v m v p 1 ⎞
= ⋅ + Δ + ⋅ − Δ 1⎟ = 1 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 = ges
⎝
⎠
Das bedeutet, dass der Gesamtimpuls beim Stoß konstant bleibt.
Impulserhaltungssatz:
2
In einem abgeschlossenen System (keine Einwirkung von äußeren Kräften) bleibt der Gesamtimpuls (vekto-
rielle Summe aller Einzelimpulse) konstant.
Impulserhaltungssatz:
p
i
pges = ∑ pi = const.
: Impulse innerhalb des abgeschlossenen Systems
i
Impuls und Energieerhaltungssätze sind fundamentale Sätze in der Physik. Sie haben nicht nur eine Bedeu-
tung in der Mechanik, sondern gelten auch für andere Bereiche der Physik und anderer Naturwissenschaf-
ten. Viele Probleme in der Physik lassen sich durch Aufstellen der Impuls- und Energieerhaltungssätze lö-
sen.
Der zentrale elastische Stoß:
Der zentrale elastische Stoß zeichnet sich dadurch aus, dass beim Stoßvorgang keine kinetische Energie
durch Umwandlung in potentielle Energie bzw. Rotationsenergie verloren geht. Der Stoß erfolgt weiterhin
zentral, d.h. die Stoßrichtung liegt auf einer Geraden. Damit gelten für zwei Körper die folgenden Erhal-
tungssätze:
Impulserhaltungssatz: m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v 2 = m1 ⋅ u1 + m2 ⋅ u2
(I)
Energieerhaltungssatz: 1 2 1 2 1 2 1 2
m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v2 = m1 ⋅ u1 + m2 ⋅ u2
(II)
2 2 2 2
wobei