Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 168
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
2
somit Ψm = L ⋅ I = N⋅B ⋅ A = n⋅ l ⋅B ⋅ A = μ ⋅n ⋅ A ⋅l ⋅I
(nicht verständlich!)
Somit ist die Selbstinduktivität der Zylinderspule gegeben durch
2
L = μ ⋅n ⋅ A ⋅ l
0
0
Wenn sich der Strom durch die Spule zeitlich ändert, so ändert sich auch das magnetische Feld und der
magnetische Fluss. Die Selbstinduktivität der Spule hängt nur von den geometrischen Gegebenheiten ab.
Somit gilt:
dΨ
m
=
dt
( ) ( )
d L ⋅ I
=
dt
L
d I
dt
und unter Anwendung des Faradayschen Gesetzes folgt für die Spannung, die in der Spule durch Selbstin-
duktion erzeugt wird:
dΨm
U = − = −L
dt
( )
d I
dt
In einer Spule wird durch Selbstinduktion eine Spannung und somit auch ein Strom erzeugt, der dem außen
angelegten Strom entgegengesetzt gerichtet ist. D.h. wird eine Gleichspannung auf eine Spule geschaltet,
so fließt im Moment des Einschaltens zunächst kein Strom, da dieser durch die Induktionsspannung kom-
pensiert wird. Erst wenn das Magnetfeld aufgebaut und zeitlich konstant ist, beginnt ein Strom durch die
Spule zu fließen.
8.3 LR-Kreise
Die Spannung eilt dem Strom in der Spule voraus
Durch die Selbstinduktion wird verhindert, dass in einem Stromkreis sich der Strom sprunghaft ändern kann,
da jedes Leiterstück, durch das ein Strom fließt, eine (geringe) Selbstinduktivität aufweist. In Schaltungen
muss daher stets geprüft werden, wie stark der Einfluss der Selbstinduktivität ist.
Schaltungstechnisch kann eine Selbstinduktivität durch Einbringen einer Spule berücksichtigt werden. Die
Verbindungen zwischen Bauteilen weisen dann keine Induktivität mehr auf.
Schaltzeichen:
Reale Spulen weisen jedoch auch stets einen ohmschen Widerstand auf, d.h. im Ersatzschaltbild kann prin-
zipiell immer eine Kombination aus Induktivität und ohmschen Widerstand angesetzt werden. Es sei hier
noch darauf hingewiesen, dass prinzipiell jedes Bauteil und jeder Verbindungsleiter einen ohmschen Wider-
stand, eine Kapazität und eine Induktivität besitzen. Insbesondere bei Hochfrequenzanwendungen machen
sich diese Eigenschaften stärker bemerkbar.
Die Kombination aus Induktivität L und ohmschen Widerstand R wird LR-Kreis genannt. LR-Kreise weisen
ähnlich wie RC-Kreise in Schaltkreisen einige Eigenschaften bei Spannungs- bzw. Stromänderungen auf,
die hier näher untersucht werden sollen.