Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 58
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Gleiche Volumina verschiedener Gase enthalten bei gleichem Druck und gleicher Temperatur eine
gleiche Anzahl von Molekülen.
Zurück zur allgemeinen Gasgleichung: p ⋅ V = N⋅ mM ⋅R S ⋅ T
R
p0 ⋅ V0
p0 ⋅ V0
p0 ⋅ V0
= ⇒ m ⋅ R = m ⋅ =
T ⋅m T ⋅m
T ⋅N
S M S M
0
0
Da der Ausdruck V0
nicht mehr von der Gasart abhängig ist, ist mM ⋅ RS
konstant.
N
Boltzmannkonstante: k = m ⋅ R = 138065 ⋅10
23
,
M S
Zustandsgleichung: p ⋅ V = N ⋅ k ⋅ T
0
Bezogen auf molare Größen lässt sich die Anzahl der Teilchen durch die Stoffmenge und die Avogadro-
konstante ausdrücken:
N
ν = = ⋅
N N , A 6, 022 10
A
23
1
mol
Dann ergibt sich durch Einsetzen in die Gasgleichung:
Zustandsgleichung: p⋅ V = ν ⋅N ⋅k ⋅ T = ν ⋅R ⋅ T
Nm
allgemeine Gaskonstante: R = NA ⋅ k = 8, 314
molK
4.3 Kinetische Gastheorie
A
Bisher wurden die thermodynamischen Größen wie Druck und Temperatur als phänomenologische Größen
bzw. Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen betrachtet. Über Ihren Ursprung ist bisher jedoch noch
nichts bekannt.
Brownsche Molekularbewegung:
Nm
K
Erste Hinweise über die Herkunft der Eigenschaften von Gasen und Flüssigkeiten kamen von dem Biologen
Brown (1827) mit der Entdeckung, dass sich in Flüssigkeiten befindliche größere Stoffe in Zick-Zack-
Bewegungen durch die Flüssigkeit bewegen. Daraus ist zu folgern, dass diese Teilchen von anderen Teil-
chen angestoßen werden. Diese Zitterbewegung verstärkt sich, je höher die Temperatur ist.
4.3.1 Gasgleichungen
Die Herleitung der Gasgleichungen kann mit Hilfe der kinetischen Gastheorie geschehen. Hier wird die fol-
genden Annahmen gemacht
• das Gas oder Flüssigkeit besteht aus einer Anzahl von gleichartigen Atomen oder Molekülen