Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Isochore Zustandsänderung:
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 66
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Die gesamte Arbeit errechnet sich somit aus
V
( )
W = p V ⋅dV
12
V
2
∫
1
Die mechanische Arbeit ist eine Prozessgröße und davon ab-
hängig, auf welche Art die Volumenänderung vorgenommen
wurde. Die Integration über den Weg b liefert ein anderes Er-
gebnis als die Integration über Weg a!
Bei der isochoren Zustandsänderung bleibt das Volumen konstant:
V = const. ⇒ δW = 0
Dann wird die Zustandsgleichung zu
dU Q N f f
= δ V= const.
= k ⋅ dT = ν R⋅ dT
2 2
Aus dieser Gleichung lassen sich sofort die Wärmekapazitäten bestimmen. Mit dU
dT
dU N⋅ k m⋅R C V = = f = f
dT 2 2
1 dU RS
cv = = f
m dT 2
1 dU R
Cv,
m = = f
ν dT 2
Isobare Zustandsänderung:
S
δ QV
= const.
=
dT
Bei einer isobaren Zustandsänderung bleibt der Druck konstant. Wegen der Ausdehnung des Gases muss
die zugeführte Energie neben der Erhöhung der inneren Energie noch einen Anteil zur Vergrößerung des
Volumens aufbringen, d.h.
δQp= const.
= dU + δW
= dU + p⋅ dV
Für die Wärmekapazitäten gilt demnach:
C
c
d
dT
dW
dT
( )
C
d
= U + W = c
m⋅ dT
p dV
+
m dT
⋅
⋅
= ( U + W) = C + = + ⋅
p v v
p v
p dV
dT
Aus der allgemeinen Zustandsgleichung folgt durch differenzieren nach T und p=const.:
folgt