Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 88
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Diese Kraft beschleunigt die Masse in Bahnrichtung. Da es sich um ein abgeschlossenes System handelt,
muss die Summe aller Kräfte Null werden, d.h. entsprechend dem dritten Newtonschen Axiom muss noch
eine Gegenkraft wirksam sein. Diese Gegenkraft ist die Trägheitskraft
F
T
2
2
d s d α
= m ⋅a
= m ⋅ = m ⋅l
⋅
2
2
dt dt
Da dies in dem System die einzigen, in Bahnrichtung wirkenden Kräfte sind gilt entsprechend dem 3. New-
tonschen Axiom
2
d α
= −FB
⇒ m ⋅l
⋅ = −m
⋅ g⋅
sinα
dt
FT 2
Für die weitere Behandlung dieser Gleichung kann wie oben verfahren werden.
Gesamtenergie der freien ungedämpften Schwingung:
Betrachtet werde wieder das Feder-Masse System
folgt für den Energiesatz:
E
ges
= E
kin
+ E
1
= ⋅m
⋅ x
2
1
= ⋅m
⋅ x
2
1
= ⋅m
⋅ x
2
1
= ⋅m
⋅ x
2
pot
2
0
2
0
2
0
2
0
f0
x=0
x
Es gilt der Energiesatz
Eges = Ekin
+ Epot
=
mit
x = x
dx
dt
ω
0
0
= −x
=
⋅cos
0
D
m
const.
( ω ⋅ t + ϕ )
⋅ ω
0
0
⋅ sin
1 ⎛ dx ⎞
= ⋅m⎜
⎟
2 ⎝ dt ⎠
1 2
+ D ⋅ x
2
2 2
⋅ω
0 ⋅ sin 0 0
1
2
0
2 2
⋅ω
0 ⋅ sin 0 0
1
2
0 0
⎛
⎞
2 2
2
⋅ω
⎜
0 sin ( ω0
⋅ t + ϕ0
) + cos ( ω0
⋅ t + ϕ0
) ⎟
⎜144444
424
444443
⎟
⎝
= 1
⎠
2 1 2
⋅ω
0 = ⋅D
⋅ x0
= const.
2
( ω ⋅ t + ϕ )
2 2
( ω ⋅ t + ϕ ) + ⋅D
⋅ x ⋅cos
( ω ⋅ t + ϕ )
2 2 2
( ω ⋅ t + ϕ ) + ⋅m
⋅ ω ⋅ x ⋅cos
( ω ⋅ t + ϕ )
0
0
0
0
0
0
0