Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 47
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Auf jede Flüssigkeit wirk auf der Oberfläche die Schwerkraft, d.h. die oberen Flüssig-
keitsschichten einer Flüssigkeitssäule üben auf die unteren Schichten eine zusätzliche
Kraft aus.
Kraft auf A: F = m⋅ g = A ⋅h ⋅ρ ⋅g
Berechnung des Schwerdruckes:
Die Flüssigkeit habe die Dichte ρ, die Dichte sei überall gleich!
Volumen über der Fläche A: V = A ⋅ h
Schweredruck in der Tiefe h: p = ⋅g ⋅h
ρ
s
Der Schweredruck addiert sich zu dem Druck, der auf die Flüssigkeitsoberfläche wirkt.
Eigenschaften:
• Der Schweredruck hängt nur von der Tiefe h ab und nicht von der Gefäßform
• Der Schweredruck wirkt in alle Richtungen gleich, auch nach oben
• Der Schweredruck erzeugt auf Gefäße Boden- und Seitenkräfte. Bei der Konstruktion von Gefäßen sind
diese zu beachten. Beispiel Staudamm: Durch die Höhe der Dämme wirken auf die Staumauern enorme
Seitenkräfte durch den Schweredruck des Wassers
Archimedisches Prinzip:
Ein in einer Flüssigkeit schwimmender Körper erfährt durch den Schweredruck eine nach oben gerichtete
Auftriebskraft. Durch die dreidimensionale Ausdehnung des Körpers erfährt der untere Teil des Körpers
größere nach oben gerichtete Kräfte als der obere Teil, bei dem kleinere Kräfte nach unten wirken. Horizon-
tal angreifende Kräfte heben sich auf. Die resultierende Gesamtkraft ist nach oben gerichtet und der
Schwerkraft entgegengesetzt.
Die Grundfläche des Körpers sei A, die Dichte der Flüssigkeit sei ρ
Schweredrücke: p = ρ⋅ g⋅ h , p = ρ⋅
g⋅ h
s1 1 s2
2
Auftriebskräfte: F = p ⋅ A , F = p ⋅ A
resultierende Gesamtkraft:
Nun ist aber ( )
1 s1 2 s2
A ⋅ h2 − h1 = V das Volumen des Körpers und ρ ⋅ g⋅ V die Ge-
wichtskraft, die auf die Flüssigkeit mit dem Volumen V wirkt. Die Auftriebskraft wirkt der Gewichtskraft auf
den Körper entgegen, d.h. der Körper besitzt in der Flüssigkeit Gewicht, welches um den Betrag des Ge-
wichtes der verdrängten Flüssigkeit vermindert ist. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, lässt sich dieses
Prinzip auf beliebige Körper übertragen. Es wird das Archimedische Prinzip genannt:
Gesetz des Archimedes (220 v. Chr.)