Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

∫ ∫
und s = v dt = dt adt + s
2.2.4 Der freie Fall
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 17
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
∫ 0 , s 0
1 2
= const. Falls a = const: s = a ⋅ t + v ⋅ t + s
2
0 0
Als Beispiel einer geradlinigen beschleunigten Bewegung dient der freie Fall. Aus Erfahrungswerten ist be-
kannt, dass ein Körper, der aus einer Höhe h losgelassen wird, in seiner Geschwindigkeit zunimmt. Das
bedeutet, dass der Körper während des Fallens beschleunigt wird. In diesem Fall sei die Luftreibung ver-
nachlässigt. Die Beschleunigung errechnet sich zu
g = 9,81 m/s 2 Erdbeschleunigung
Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt dann entsprechend
1 2
h= gt ⇒ t =
2
v = g⋅ t = 2 ⋅ g⋅ h
2h
g
wobei h die Strecke ist, die der Körper senkrecht nach unten fällt.
2.2.5 Zusammensetzung und Zerlegung von Bewegungen
Bisher wurden Bewegungen betrachtet, bei denen sich ein Körper nur in einer Richtung fortbewegt. In einer
Verallgemeinerung muss jedoch stets die Richtung der Bewegung mit betrachtet werden. Mathematisch
bedeutet dies, dass die Größen zur Beschreibung von Bewegungen Vektoren sind, d.h. es gilt:
⎛s
⎞ x
⎜ ⎟
s = ⎜s
y ⎟
⎜ ⎟
⎝s
⎠
z
⎛v
⎞ x
⎜ ⎟
v = ⎜v
y ⎟
⎜ ⎟
⎝v
⎠
z
⎛a
⎞ x
⎜ ⎟
a = ⎜a
y ⎟
⎜ ⎟
⎝a
⎠
z
Wegvektor imkartesischenKoordinatensystem
GeschwindigkeitsvektorimkartesischenKoordinatensystem
Beschleunigungsvektor imkartesischenKoordinatensystem
Eine Bewegung im dreidimensionalen Raum kann beschrieben werden durch die Überlagerung der Bewe-
gungen in den drei Raumrichtungen. Für die mathematische Beschreibung gelten die Gesetze der Vektor-
analysis.
• Es können nur gleiche physikalische Größen vektoriell überlagert werden (z.B. Wege s 3 = s1 + s 2
oder Geschwindigkeiten v 3 = v1 + v 2 ).
• Die Reihenfolge der Überlagerung von Vektoren ist beliebig:
v = v + v + v = v + v + v
ges
1 2 3 3 1 2