Nationaler Inventarbericht zum Deutschen ... - QFC

Nationaler Inventarbericht Deutschland – 2012
Gleichung 28
v Y
ˆ
l
1
c ( c 1)
l
l
Cl
c
1
l
M
(
E M
l,
c
l,
c
)
2
( Y
l,
c
Y
ˆ
)
l
2
Umweltbundesamt
mit:
v
Y
c
E
M
= Varianz
= Zielgröße
= Anzahl der Trakte
= Erwartungswert
= Anzahl Traktecken pro Trakt
Die Varianz des Gesamtmittelwertes über alle Straten hinweg ist definiert durch:
Gleichung 29
v
Y
ˆ
st
L
l1
(
U l )
( )
(
U)
2
v
Y
ˆ
l
L
l1
nl
( )
n
2
v
Y
ˆ
l
mit
n
L
L
nl
cl
E M l,
c
Cl
M
l1 l1 c l,
c
l1
Die geschätzte Varianz der Veränderung
v G ˆ
l
zwischen zwei Inventuren, deren
Stichprobenelemente wiederholt aufgenommen wurden, berechnet sich nach:
Gleichung 30
v
G
ˆ
l
v
Y
ˆ
( 2) ˆ (1)
ˆ (2) ˆ (1)
l v Yl
2r
2 1 v Y
y y l v Yl
Mit
s 2 1
y y
r 2 1 als Korrelationskoeffizient und:
y y
s
2 1
y y
Gleichung 31
s
M
(
E M
1 Cl
lc 2 (2)
) (
ˆ (2) (1)
)(
ˆ (1)
1
y
2 y Y
c
lc Yl
Ylc
Y
c ( 1)
1
l
l c
l
l
l,
c
)
Die Varianzschätzung des flächenbezogenen Mittelwertes (Ratio-Schätzer)
Y
ˆ
st / X
ˆ
st
erfolgt nach:
v Rˆ st aus
Gleichung 32
mit:
v Rˆ
st
Cl
M lc 2
( ) ( y
cl
1
1 L E M
2
l,
c
(
ˆ w
2 l1
l
X )
cl
( cl
1)
st
lc
Rˆ
st
x
lc
)
2
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