Lösungen zu den Aufgaben - Springer

Kapitel 10: Lösungen 111110.1.1. Glasplatte INehmen wir ein 0,1 mm-Mikroskopdeckgläschen und monochromatischesLicht von 500 nm. Einer Änderung des Gangunterschiedesum A./2 entspricht nach (10.18) eine Schwenkungdes Bündels um ca. 3 °, wenn rx klein ist, und von ca. 5°,wenn rx ~ 60° ist. Schwenkt man also Lichtquelle und Linsevon rx = 0 an, dann sieht man auf einem Schirm den Reflexim angegebenen Winkelabstand sich aufhellen und wiederabdunkeln. Ganz dunkel wird er nie, weil die Intensitätendes direkt reflektierten und des einmal durch die Plattehin- und zurückgegangenen Lichtes etwas verschiedensind: 4% gegen 4 · 0,96 2 % = 3,7 %. In Dunkelstellung hatman also etwa 8% der Hell-Intensität. Ein Streifen vonder Breite 2d tan rx, entsprechend dem Abstand BA inAbb. 10.48, bleibt immer hell, weil von dort nur direkt reflektiertesLicht ausgeht. Er bleibt für d = 0,1 mm selbstbei großen Winkeln sehr schmal.10.1.2. Glasplatte IIBei parallelem monochromatischen Licht erfolgt nach Aufgabe10.1.1 annähernde Auslöschung des Reflexes bei bestimmtenEinfallsrichtungen. Aus parallelem weißen Lichtwird bei jeder Einfallsrichtung eine bestimmte Wellenlängeweginterferiert (nie zwei, weil das sichtbare Spektrum nurknapp einem Wellenlängenfaktor 2 entspricht). Der Reflexerscheint in der dazu komplementären Farbe. Das divergierendeLicht einer Punktquelle macht die Richtungen derStrahlen 1 1 und 2' in Abb. 10.48 i. allg. so verschieden,daß es nicht zur Interferenz kommt; noch weniger bei diffuserBeleuchtung aus allen Richtungen.10.1.3. Schillernde ÖlhautEs ist gar nicht so leicht, die zusammenhängende, das ganzeWasser bedeckende Ölhaut herzustellen, von der die Physikbücherimmer reden. Versuchen Sie es, und Sie werden einigelehrreiche Minuten haben. Das Ergebnis hängt stark von derArt des Öls und der Härte des Wassers ab. Je höhermolekulardas Öl, desto größer ist i. allg. seine Oberflächenspannung(Tröpfchengröße!). Motoren-, Fahrrad-, Speise-, Heiz-, Dieselölerfüllen daher i. allg. die "Fettaugenbedingung"aWL < aLö +uwö (W: Wasser, L: Luft, Ö: Öl), Zweitaktgemischdagegen nicht: Es breitet sich aus, wenn auch meistnicht sofort und nicht über die ganze verfügbare Fläche;die Schicht durchsetzt sich oft mit kreisrunden Löchern,die sie erst einfach dreckig erscheinen lassen, später aberoft sehr schöne Muster bilden. Das kleinste StäubchenWaschmittel hat darauf einen Effekt wie die Nacht von Faschingzu Aschermittwoch. - Im Idealfall bildet ein 10 mm3-Tropfen auf 1 m 2 Fläche eine 10 nrn dicke Haut. Das ist nochviel dicker als die monomolekulare Schicht (etwa 2 nm), aberviel kleiner als die Wellenlänge. Der Gangunterschied zwischenvorn und hinten reflektiertem Licht ist also immer 0,wenn das Öl optisch dünner ist als das Wasser, immer 2/2,wenn es dichter ist. Meist ist das Öl optisch dichter, wie manam höheren Reflexionsvermögen ( ~ ( n - 1 ) 2 ) der Ölhauterkennt. An der Öl-Wasser-Grenzschicht ist die Reflexionso schwach, daßtrotzdes A./2-Phasensprunges keine erheblicheReflexminderung eintritt. Bei Schichtdicken um 1 J-Lm,d. h. bei kleinerer Oberfläche oder unvollständiger Ausbreitungerhält man an gewissen Stellen in gewissen RichtungenAuslöschung eines kleinen Intensitätsanteils gewisser Farben,sieht also (besonders vor dunklem Wannengrund) starkmit Weiß versetzte Komplementärfarben.10.1.4. SeifenblaseDie beiden Reflexionen an einer Seifenhaut erzeugen immereinen Gangunterschied )./2 zusätzlich zu dem auf der Dickeberuhenden (eine Reflexion am dichteren, eine am dünnerenMedium, beide praktisch von gleicher Intensität, weil gleichemAn). Die Farben sind deshalb i. allg. sehr kräftig, besondersvor dunklem Hintergrund. Es handelt sich überwiegendum Interferenzen gleicher Dicke; man sieht das gut anStellen, wo Dickenänderung irrfolge von Konvektionen in derdünnen Schicht zu lebhaftem Farbwechsel führt. Besonderskräftig erscheint eine Farbe dort, wo für ihre GegenfarbeA. = 2,6d ist (fast senkrechter Einfall vorausgesetzt). Sattgelb schillernde Stellen haben Violett weginterferiert, sindalso etwa 0,15 J-Lm dick. Bei mäßig guter Seifenlösung istGelb daher Gefahrensignal für dünne Stellen und baldigesZerreißen. Sehr gute Blasen werden vor dem Zerreißen stellenweiseganz dunkel. Dort sind sie dünner als etwa 50 nm, sodaß allein der reflexmindernde A./2-Gangunterschied vorliegt.10.1.5. Newton-Ringe in DiasWenn man, wie es früher allgemein üblich war, das Dia mitzwei Glasplatten einfaßt, ist es kaum zu vermeiden, daß derFilm stellenweise das Glas in flacher Krümmung berührt.Um eine solche Stelle sieht man bei der Projektion Newton-Ringe.Während Film und Glas sich im Projektor erwärmen,ändern sich Krümmungs- und Berührungsverhältnisse,und die Ringe kriechen. Das benutzte Licht ist nie ganz parallel.Je dicker die Luftschicht ist, ein desto engerer Winkelbereichkann die Auslöschungsbedingung erfüllen, destomehr ist die Komplementärfarbe mit Weiß gemischt, destoblasser sieht sie aus.10.1.6. Babinet-PrinzipWenn durch Übereinanderlegen der Schirme S 1 und S2 einSchirm S3 entsteht, ist die Lichterregung hinter S3 die Summeder Erregungen, die s, und S2 allein jeweils in ihremSchattenraum auslösen würden. Bei dieser Addition sinddie Phasenbeziehungen zu beachten. Ein Positiv S 1 undsein Negativ S2 überlagert, ergeben einen völlig schwarzenSchirm, hinter dem es überall dunkel ist. Diese "allgemeineRuhe" kann als Summe zweier genau gegenphasiger, aberüberall intensitätsgleicher Erregungen, die von S, und S2herrühren würden, entstanden gedacht werden.10.1.7. VierersternDer vierzackige Stern, der bei Spiegelfernrohren auftritt, istdas Beugungsbild der Befestigungsstreben des Hilfsspiegels,