Lösungen zu den Aufgaben - Springer

1111100 Lösungen zu den Aufgaben8.3.5. FunkenIm Feuer oder Feuerzeug spielen Felder und Ströme keinedirekte Rolle, also handelt es sich nicht um Entladungserscheinungen.Die "Funken" sind einfach glühende makroskopischeTeilchen, die zwar auch nicht heißer sind als dieumgebenden Flammengase, aber ein höheres Emissionsvermögenhaben und sich deshalb vom schwach leuchtendenGashintergrund abheben. Beim Feuerzeug oder Feuersteinsind es mechanisch oder chemisch erhitzte Mineralsplitterchen.Die eigentlichen Entladungen kann man so klassifizieren:Glimmentladung stromschwach, weil wenig Spannungoder wenig Ladung, ohne konzentrierte Stromfäden. Funkenstromstark, aber kurzlebig, weil geringe, rasch verpuffendeLadung, die aber in konzentrierter Stromröhre entladenwird. Bogen stromstark trotz meist geringer Spannung,Selbsterzeugung von Ladungsträgern. Die Zündspannungsteigt mit dem Druck. Entladungen in Normalluft sind dahermeist stromstark (Funken oder Bogen), außer bei sehrkleiner, weit verteilter Ladung (Nylonhemd). Erst fürschwache Vakua sind Glimmentladungen typisch. Bei Konzentrationdurch gutgeerdete Gasleitungen schlägt auchKleider-Reibungselektrizität in Funken über. Die Spannungengehen offenbar bis über 10 kV. Trotzdem sind die Ladungenso gering, daß außer einem Schreckeffekt nichts passiert.Daß die Aufladung während der Autofahrt etwas mit derÜbelkeit zu tun haben soll, haben sich wohl die Schleifriemenfabrikantenausgedacht. Der Blitz steht zwischenFunken und Bogen (beschränkte Ladungsmenge ).8.3.6. BlitzAus einer Wolkenfläche 10km 2 , Höhe 500m, mögen 30Blitze kommen. Durchschlagsspannung 500 MV, Ladungdes Kondensators Wolke-Erde Q = soAE = 90 A s, Blitzdauer1 ms, Strom 3 kA, Leistung 1,5 TW(!), Energie1,5GJ=420kWh. 3As fließen durch die lOOW-Lampein 7 s, durch den 20 W-Rasierer in 35 s.8.3. 7. LeuchtstoffröhreSchließt man den Schalter, dann zündet die Glimmentladungund heizt den Bimetallstreifen, so daß er nach kurzer Zeitschließt. Dann bricht die Spannung am Glimmzünder zusammen(die 220 V fallen jetzt voll an der Drosselspule ab), dieGlimmentladung erlischt. Daher kühlt sich der Bimetallstreifenwieder ab und öffnet. Diese plötzliche Stromänderunginduziert in der Drosselspule einen hohen Spannungsabfall(höher als beim Schließen des Schalters und des Glimmzünders,weil die Stromänderung plötzlicher ist). Diese erhöhteSpannung zündet endlich die Leuchtstoffröhre. Sollte dasnicht der Fall sein, wiederholt sich der Zyklus so oft, bisdie Lampe schließlich doch brennt, wie man gelegentlichbeobachtet.8.3.8. ElektronenmühleDer Impuls der aufprallenden Elektronen treibt das Raddirekt. Bei 1 kV Anodenspannung und einem Strom von1 mA ist die Leistung (Energie/Zeit) P = 1 W, die Kraft(Impuls/Zeit) F = P lv, wo v die Elektronengeschwindigkeitist. Elektronen mit 1 keV fliegen mit 2 · 10 7 rnls, alsoF = 10- 7 N. Der Strahlungsdruck würde solche Kräfte,z. B. auf A = 1 cm 2 Schaufelfläche, erst bei einer IntensitätI = cF I A ;::::: 105 W m-2 aufbringen, d. h. bei hundertfachemvollen Sonnenlicht. Das Rädchen dreht sich bei viel wenigerLicht, aber nicht infolge des Strahlungsdruckes, sonderninfolge der Erwärmung des Restgases vor den Schaufeln(Radiometereffekt, Aufgabe 5.8.2).8.3.9. elmIn ein gegebenes Kathodenstrahlrohr kann man i. allg. nichthinein. Zur Ablenkung muß man also ziemlich weiträumigeFelder verwenden, z. B. einen Kondensator mit U = 5 kV,d = 5 cm, Breite 10 cm. Wenn die Anodenspannung U A bekanntist (z. B. 10 kV), erhält man aus dem Ablenkwinkel(hier 2 · 5 kV I (2 · 10 kV) ;::::: 30°) die Ladung e, aber keineAussage über die Masse. Schon das erdmagnetische Feld(B;::::: 0,2G = 2 · 10-5 Vslm 2 ) krümmt einen sehr feinenStrahl merklich Cf auf 1m Länge), woraus man schließtelm = 2rxUAI(z2B 2 );::::: 2 · 10 11 C/kg. Der höchste elm­Wert für Ionen (Protonen) wäre 10 8 C/kg.8.3.10. ElektronenschattenWenn die Elektronen, die am Rand des Hindernisses vorbeigehen,alle genau gleiche Geschwindigkeit und Flugrichtunghätten, würde die Lorentz-Kraft im Magnetfeld (das strenghomogen sei) das Elektronenbündel als Ganzes verschieben,der Schatten bliebe scharf. Die v-Werte sind aber nichtalle gleich, denn in der Ebene des Hindernisses herrscht nichtüberall exakt das gleiche Potential. Das wäre zwischen unendlichgroßen, parallelen Elektroden der Fall. Man will jaaber den Schatten auf der Glaswand sehen, das Hindernismuß also die Anode überragen. Dazu kommt der Richtungsunterschied,der bei punktförmiger Kathode an den verschiedenenStellen des Hindernisses gilt, bei ausgedehnterKathode sogar an der gleichen Stelle. Für die Lorentz-Kraftzählt nur die Komponente senkrecht zum B-Feld. Die einzelnenTeile des Bündels werden also verschieden stark abgelenkt,der Schatten wird unscharf.8.3.11. Fallende KennlinieJe größer der Strom im Bogen ist, desto heißer werden dasPlasma und die Kohlen, desto leichter wird die Erzeugungvon Ladungsträgern, desto weniger Spannung ist also nötig,um den Bogen aufrechtzuerhalten. Hält man die Kohlenspannungtrotz wachsenden Stroms konstant, dann wächstder Strom weiter unbegrenzt: Die Entladung "geht durch".Man kann sie stabilisieren, indem man den Strom selbstan einem Vorwiderstand einen Spannungsabfall erzeugenläßt, der sich von der Kohlenspannung subtrahiert. Der Bogenbrennt sich dann auf einen Punkt seiner /(U)-Kennlinieein, wo deren (negative) Steigung gerade so groß ist wie derVorwiderstand. Es soll vorkommen, daß einer sich "verstöpselt"und den Widerstand parallel zum Bogen legt. Dannbringt er nur den Moment näher, wo die Zuleitungsdrähtedurchschmelzen.