Lösungen zu den Aufgaben - Springer

Kapitel 2: Lösungen 1033Präzession repräsentiert den Drehimpuls L = o/ 1 1 =J'Dj(Jw). Nehmen wir an, wir lagern ein Ende der Achseso, daß diese der Präzession frei folgen kann, aber daß derAufbau der Präzession nicht begünstigt wird, wie das dieHand fast unbewußt tut. Dann braucht das Drehmoment Deine Zeit t = L/D = J' j(Jw), um die stationäre Präzessionaufzubauen. Wir vergleichen diese Zeit mit der Dauer desKippens, die von der Größenordnung T = foTi ist (vgl.Abschn. 2.3.4). Wenn T ::;» t, ist das Abkippen während derBeschleunigungsphase fast unmerklich; wenn T « t, stehtdie Achse schon praktisch senkrecht, bevor sich die Präzessionaufbauen kann. Der Übergang zwischen den beidenscheinbar qualitativ verschiedenen Verhaltensweisen liegtbei T ~ t, d. h. w ~ WK ~ J' /1 · $a, für das RadWK ~ a 2 / r 2 · $a. Bei einem Rad ist J' « J und daherWK ziemlich klein. Ein Spielkreisel hat J'