Lösungen zu den Aufgaben - Springer

Kapitel 9: Lösungen 1103durchmesser hat und 30 Erddurchmesser entfernt ist. MitHilfe dieser Daten schätzte er Entfernungen und Größenvon Sonne und Fixsternen und stellte das heliozentrischeWeltbild auf.9.1.4. Finsternisse auf dem MarsPhobos und Deimos erscheinen vom Mars aus nur 0,1 bzw.0,02° breit, die Sonne 0,33° (vgl. Tabelle 1.2). Sie könnenalso höchstens partielle Sonnenfinsternisse mit 10 % bzw.0,4 % Verfinsterung erzeugen, die kein Marsmensch ohneHilfsmittel wahrnimmt. Dagegen ist der Marsschatten imAbstand seiner Monde noch so breit, daß bei jedem Vollphobosbzw. -deimos Verfinsterung eintritt.9.1.5. Was vertauscht der SpiegelDas Herz meines Spiegelbildes ist, absolut betrachtet, aufder gleichen Seite wie meines, sein Kopf ist auch auf dergleichen Seite wie meiner. Nur für Bauch und Rücken trifftdas Gegenteil zu. Absolut betrachtet, vertauscht der Spiegelalso nur vom und hinten, oder allgemeiner, er kehrt die Richtungsenkrecht zu seiner Ebene um. Relativ, d. h. in bezug aufden Kerl, der mir da gegenübersteht, sage ich nicht, vom undhinten seien vertauscht, muß dann aber in Kauf nehmen, daßsich eine andere Richtung umkehrt. Welche? Das ist reineDefinitionssache. Ob ich sage: Seitenrichtig, aber auf demKopf stehend, oder: Aufrecht, aber seitenverkehrt, kommtim Effekt auf dasselbe heraus. Da ich gewohnt bin, die Mittelachsedes Körpers als etwas Grundlegenderes zu betrachten,wälze ich die Vertauschung auf die Rechts-Links-Richtungab. Diese Betrachtung setzt voraus, daß ich in Normalstellungvor dem senkrechten Spiegel stehe. Zur Nachprüfungdenke man sich auf einem Spiegelfußboden.9.1.6. BrennspiegelIm Rasierspiegel will man sich aufrecht und vergrößertsehen. Dazu muß man den Kopf zwischen Spiegel undBrennpunkt bringen. Solche Spiegel haben daher Brennweitenum 1 m. Das Bild der Sonne (g ~ oo, WinkelgrößeGig= 0,5° ~ 1 i 0 )wird dann zu einem Brennfleck mitdem Durchmesser B = fG I g = f 1120 ~ 1 cm. Alles Licht,das auf die Spiegelfläche (Durchmesser D ~ 15 cm) fällt,sammelt sich idealerweise im Brennfleck, dessen Intensitätalso um den Faktor D 2 IB 2 = D 2 g 2 1(! 2 G 2 ) ~ 15 2 größerist als im normalen Sonnenlicht. Nach Stefan-Boltzmann(/ rv T 4 ) bedeutet das eine Gleichgewichtstemperatur einesschwarzen Körpers im Brennfleck von T = JDgl(fg) To(To: Gleichgewichtstemperatur im normalen Sonnenlicht,~ 300 K). Das setzt allseitige Bestrahlung und Verlustfreiheitvoraus. Bei einseitiger Bestrahlung und allseitiger Abstrahlungverliert man den Faktor Vi in T. Ohne Konvektionsverlusteim Vakuum würde man also etwa 700 K ~400 oc erreichen. In Luft wird das Papier nicht einmalbraun. Lupen leisten mehr, wenn ihre Öffnung D I! größerist als 0,15.9.1.7. WunderwaffeDie Wunderwaffe hat nur Sinn, wenn die Brennweite! einemSchiffsabstand entspricht, über den man keine Brandfackelmehr werfen kann, also f :