Lösungen zu den Aufgaben - Springer

Kapitel 4: Lösungen 1045matischen Vorgang verbietet das die Relativitätstheorie auchgar nicht, sondern nur für einen Vorgang, der Energie, Impulsoder Masse transportiert.4.2.2. Erdbeben IDie zuerst ankommende Erdbebenwelle (P-Welle) hat die2300km von Agadir bis Paris mit 23001300 = 7,7krn!sdurchlaufen. Die ?-Wellen sind longitudinal, wie man ander Schwingungsrichtung des Seismographen erkennt; alsoist die Ausbreitungsgeschwindigkeit durch den Kompressionsmodulauszudrücken: c = ..;'K7Q (man beachte, daßkein seitliches Ausweichen möglich ist). Mit Q = 3 glcm 3ergibt sich K = Qc 2 = 2 · 10 11 N 1m 2 . Selbst ein stoßartigesBeben liefert ein langgezogenes Seismogramm, um somehr, je weiter der Herd entfernt ist; denn die verschiedenenWellen haben verschiedene c und laufen auf verschiedenenWegen. Am schnellsten laufen die longitudinalen ?-Wellen,nur etwa halb so schnell die rein transversalen S-Wellen,noch später kommen die Rayleigh- und Love-Wellen(M und L), reine Oberflächenwellen, die einen längerenWeg haben als die P- und S-Wellen. Die langsameren Wellensind überwiegend Scherwellen; ihr etwa halb so großes cwird durch G bestimmt, das etwa i so groß ist wie K(Tabelle 3.3, Abschn. 3.4.3). Die Moduln nehmen mit derTiefe (dem Druck) schneller zu als die Dichte. Deshalb istc in der Tiefe größer, und die Wellenfronten schwenkenzur Oberfläche hin leicht ab. An der Oberfläche und ander Mantel-Kern-Grenze tritt Reflexion ein, an der Kerngrenzeauch Brechung mit sin cx1 I sin cx2 = c2l c1. DerMantel ist optisch dünner (c ist dort größer), also könnendie Wellen den Kern nur wieder verlassen, wenn sie steilerals mit cx ~ 40° auf die Grenze auftreffen. Der c-Wert imKern deutet bei Q