Lösungen zu den Aufgaben - Springer

IIII1116 :: Lösungen zu den Aufgabenlicht sieht. Nur ausgehend von sehr heiß gedörrter Gersteerhält man auch dunklen Schaum, wie beim Kulmbacher.Kristallirre Stoffe mit sehr vielen, aber relativ großen Kriställchenstreuen weiß, ebenso Emulsionen wie Milch und dergriech. Ouzo, der frz. Pernod oder Pastis (Butter- bzw. Öltröpfchenin Wasser) und Feinkonglomerate wie Papier sowieFeinpulver wie Schnee oder Gips.10.3.7. Weiße MilchEin feindisperser Stoff mit einer Korngröße, die unterhalb derLichtwellenlänge liegt, streut überwiegend kurzwelligesLicht. Nach Rayleigh geht die Streuintensität wie r 4 , istalso für Purpurrot 16mal kleiner als für Violett. Weißes Streulichtentsteht, wenn die streuenden Teilchen größer sind als ),,oder wenn sie so dicht sitzen, daß die langen Wellen zwar ausetwas tieferen Schichten zurückgestreut werden, aber nochnicht aus so großer Tiefe, daß die Absorption erheblich wird.10.3.8. Heller oder dunkler RauchEin frisches Feuer erzeugt relativ große Kohlepartikel, die alsKondensationskeime für das aus dem feuchten Holz ausgedampfteWasser und auch für das Verbrennungswasser dienenund sich dadurch vergrößern, Holzkohlenglut gibt feinere,trockene Teilchen ab. Rauch von frischem Feuer streut daheralle Wellenlängen und sieht vor dem dunklen Wald weiß, vordem hellen Himmel schwarz aus. Die feine Rauchsäule derKohlenglut streut überwiegend blau, wenn auch nicht soüberwiegend wie die viel kleineren Streuzentren der Luftselbst. Daher erscheint das durchfallende Himmelslichtnicht kräftig rot, sondern nur schmutzig rotbraun.10.3.9. Blaue SchattenAuf dem Mond sind die Schatten wirklich tiefschwarz. Beiuns sind sie durch das Streulicht der Atmosphäre aufgehellt,das einen starken Blauanteil hat. Diese Farbigkeit des Schattenssieht man allerdings nur auf sehr weißer Oberfläche,z. B. frischem Schnee. Er ist besonders weiß, wenn erfrisch, kalt und nicht sehr dicht ist, weil dann die ganz feinenKristalldendrite weitgehend erhalten bleiben, die man an frischenFlocken unter dem Mikroskop sieht und die optimaleStreueigenschaften garantieren.10.3.10. Bunter HauchMan sieht aus etwas schräger Richtung bunte Farben. Es sindkeine Streuungs-, sondern Interferenzfarben. Wenn auf derGlasplatte eine Menge sehr feiner Tröpfchen ungefähr einheitlicherGröße sitzen, erzeugt jedes Beugungsringe umdas durchgehende Bündel nullter Ordnung. Diese Ringesind bunt (innen rot, außen blau) wie alle Beugungsringeaus weißem Licht. Auf einem weit entfernten Schirm entwerfenalle Tröpfchen ihre Ringe praktisch an der gleichen Stelle,falls der Bündeldurchmesser klein gegen den Schirmabstandist. Man sieht einen bunten Hof, besonders wenn mandas blendende Bündel nullter Ordnung nicht auf den Schirm,sondern durch ein Loch durch ihn fallen läßt. Saubere Ringesetzen sehr einheitliche Tröpfchengröße voraus. Wachsen dieTröpfchen im Laufe der Zeit, dann laufen die Ringe nachinnen zusammen.10.3.11. GelbfilterEin Gelbfilter sieht gelb aus, weil es Violett absorbiert. Dajeder Schwarz-Weiß-Film (auch ein isochromatischer) fürBlau empfindlicher ist als für Rot, während das Auge seinEmpfindlichkeilsmaximum im Grünen hat, sieht ohne Gelbfilterfotografiert der Himmel fast so hell aus wie die Wolkenmit ihrem weißen Streulicht Erst ein Gelbfilter von entsprechenderDichte stellt etwa den vom Auge empfundenen Kontrasther, indem es das violette und blaue Streulicht des Himmelsschwächt.10.4.1. Düker-Möllenstedt-VersuchEntscheidend ist das Ergebnis von Aufgabe 6.1.9, wonachder Ablenkwinkel eines Elektrons nicht von dem Abstandabhängt, in dem es den geladenen Draht passiert. Der Drahtwirkt wie ein Biprisma. Eine Elektronenquelle von 50 nmDurchmesser, wie Düker und Möllenstedt sie verwendeten,kann gegenüber allen übrigen Abmessungen als Punktquellebetrachtet werden, von der die Elektronen nach allen Richtungenausgehen. Wären in Abb. 10.81 die Abstände Quelle­Draht (QD) und Draht-Film gleich, d. h. s = 2b, dann entstünde,wie man leicht überlegt, überhaupt kein Gangunterschied:Zwei Elektronenstrahlen, die sich wieder auf demFilm vereinigen, umschlössen immer einen Rhombus. Erstdank des Unterschiedes s - 2b kommt ein Gangunterschiedzustande. Er folgt aus elementarer, aber ziemlich umständlicherGeometrie zu A = ax(s - 2b) / s, wobei x der Abstandvon der Geraden QD, auf dem Film gemessen, und rx derAblenkwinkel ist. Der Abstand x heller Streifen entsprichtA =Je, also x = Jcs/(rx(s- 2b)). 1 eV-Elektronen habenJe= 1,2 nm. Fürs = 3b folgt dann rx = 3,6 · w-3. Nach Aufgabe6.1.9 ist rx = ee/(4eoW) (Q: Ladung/mDrahtlänge, W:Elektronenenergie), also Q = 1,3 · w- 13 Clm. Die Spannungzwischen Draht und Rest der Apparatur braucht nur26m V zusein. Bei gegebenem Streifenabstand ist Je ~ w- 1 12. Darx ~ e/W, müssen Q und U wie W 1 1 2 zunehmen. Für10 ke V-Elektronen braucht man nur U = 2,6 V oder nochweniger, wenn man rx kleiner, also den Streifenabstandgrößer machen will.10.4.2. NeutronenbeugungFür Kristallbeugungsbilder braucht man Wellenlängen, dieähnlich sind wie die Gitterkonstante oder kleiner, d. h. zwischen0,1 und 1 A. Neutronen haben solche Wellenlängenbei w = h 2 /(2mJc 2 ) ~ w- 20 bis w-18 J, d. h. 0,06 bis6 e V oder 2 bis 200kT ( überthermische Neutronen). Neutronenkann man nicht bündeln, nur durch Ausblenden parallelmachen, was ungeheure Verluste bringt. Daher brauchtman die hohen Flußdichten, die aus einem Reaktor kommen.Als Blendenmaterial ist Cd mit seinem hohen Neutronen-Absorptionsquerschnittgünstig. Bei der Laue-Methode brauchtman keine streng monochromatischen Neutronen, ebensowenigwie mit Röntgenlicht Um nach Debye-Scherrer mitmikrokristallirren Proben arbeiten zu können, monochromatisiertman mechanisch, z. B. durch zwei Zahnräder(Abb. 5.23).