Lösungen zu den Aufgaben - Springer

Kapitel 12: Lösungen 11250 2 30 2 3 4 5 6 7Abb. L. 11. Planck-Kurven für Sonne und Erde4v Erdelll75 · JOB...9 10·10 1 "I' onne!Hz27 °C rechnen. Beim Sonnenkollektor ist die Rückstrahlungim Gleichgewicht nicht um den Faktor 1,5, sondern um denFaktor 10 höher, die Temperatur kann 1011 4 = 1,7mal höherwerden, also über 200 °C steigen. Ein Körper absorbiertFrequenzen, die in der Nähe von Eigenfrequenzen seiner geladenenBausteine liegen. Diese Oszillatoren werden im elektrisehenFeld der Lichtwelle zu erzwungenen Schwingungenerregt. Leistungsaufnahme erfolgt aber nur bei Phasenverschiebungen,die deutlich verschieden von 0 oder 1r sind,also nur nahe der Resonanzfrequenz, d. h. der Eigenfrequenzder Oszillatoren. Diese Eigenfrequenz hängt gemäßw = ~ stark von der Masse des Oszillators ab, unterscheidetsich also für Elektronen und Ionen mindestensum den Faktor J1 840;:::; 43. Die Federkonstante k ergibtsich als Coulomb-Kraft im Abstand eines Atomradius r geteiltdurch einen solchen Abstand, also k ;:::; e2 I ( 4m;or 3 ) ;:::;100 N/m. Damit erhalten wir für die Elektronen Absorptionsfrequenzenum 1015 Hz, d. h. im UV, für die Ionen solche= Kapitel12: Lösungen ...12.1.1. Konstante ProportionenNehmen wir an, der Wesir sieht in der Feme wirklich nurfarbige Flächen. Er kann zunächst nichtstöchiometrischeund stöchiometrische Vorgänge unterscheiden, je nachdem,ob Weißes oder Braunes übrigbleibt oder nicht. Bei Stöchiometriestellt er dann fest, daß Weißes und Braunes zueinanderproportional sein müssen. Das setzt allerdings ein Mengenmaßvoraus. Er könnte das Quadrat des wahren Durchmessersnehmen, unter der Voraussetzung etwa kreisförrnigeroder quadratischer Anordnung: als wahren Durchmesserkönnte er den scheinbaren, dividiert durch die scheinbareHöhe nehmen, unter der Voraussetzung "monomolekularer"Schichtung. Man sieht: Ohne Hypothesen kommt mannicht aus; man kann sich leicht systematische Ursachenfür ihre Verletzung vorstellen; diese Hypothesen gründensich meist auf Modellvorstellungen, die sie - je nach demGeschmack des Beurteilcrs - begründen oder suspekt ma-P. P.II IIP. - P,reilandoffene Treibhaup P,frisch zugedecktereibhauP, PaUUlP. P, 1.5Plängere ZeitlugedecktTreibhauAbb. L. 12. Strahlungsbilanz für Freiland und Teibhausunter 10 14 Hz, d. h. im IR. Dazwischen liegt für viele Stoffeein durchsichtiges Gebiet. Eine Ausnahme machen hauptsächlichdie Metalle. Sie enthalten nämlich reichlich freieElektronen, und diese können praktisch alle Frequenzenbis hinauf zu einer ziemlich hohen Grenzfrequenz absorbieren,ebenso wie die freien Elektronen in der Ionosphäre,bei denen diese Grenzfrequenz entsprechend ihrerviel geringeren Teilchenzahldichte aber viel tiefer liegt.11.3.8. SiafuHier handelt es sich um Wärmestrahlung, nicht um Leitungwie beim Tallegalla-Nest (hier Luft, dort Humus). Im stationärenZustand, der sich ziemlich schnell einstellt, istdie Stoffwechsel-Wärmeleistung der Ameisen gleich derDifferenz der Abstrahlung der Kugel nach außen und derRückstrahlung der Umgebung: P = Acr(Jl- T6);:::; 4Ao-TJ(T- T0 ), also T = To + Pl(4crTJA) (nach innen strahlendie Ameisen ebensoviel wie sie empfangen, denn dieInnentemperatur ist überall konstant: Biologisches Beispielfür den strahlungserfüllten Hohlraum). Wenn die Larvenz. B. 30 °C brauchen, und draußen sind es nicht mehr20 °C, sondern 10 °C, muß sich der Kugelradius auf1 I J2 ;:::; 71 % zusammenziehen.chen. Der Erfolg dieser Mengendefinition zeigt sich aber,in sehr indirekter Weise, im Gesetz der konstanten Verbindungsproportionen.Sicher gibt es auch andere Erklärungendieses Gesetzes als durch die Existenz unteilbarer Einheitenvon jeweils bestimmter Einheitsmenge, die sich individuellmiteinander verbinden, aber sicher ist dies die einfachsteund am wenigsten an den Haaren herbeigezogene. Trotzdemmüßte der Wesir nach direkteren Beweisen suchen, zumal erallein so keinen Anhaltspunkt hat zu sagen, ob seine "Atome"so groß sind wie Staubkömehen oder wie Elefanten. Wenn erviele alte griechische Bücher gelesen hat, legt ihm das dieDenkmöglichkeit seiner Hypothese nahe, hilft ihm abersonst auch nicht weiter. Jedenfalls konnten Positivistenwie Ostwald und Mach eine Atomlehre, die sich praktischallein auf die Gesetze der konstanten und multiplen Verbindungsproportionenstützte, mit einem gewissen Recht als unzureichenddirekt fundiert ansehen.