MATEMAATILINE ANALÜÜS II - Tallinna Tehnikaülikool

More documents

Recommendations

Info

Sisukord Sisukord 5 1 Diferentsiaalarvutus 7 1.1 Mitme muutuja funktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Funktsiooni piirväärtus ja pidevus . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Funktsiooni osatuletised . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.4 Funktsiooni täisdiferentsiaalid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5 Liitfunktsiooni osatuletised . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6 Ilmutamata funktsiooni osatuletised . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.7 Pinna puutujatasand ja normaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.8 Taylori valem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.9 Lokaalne ekstreemum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.10 Tinglik ekstreemum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.11 Globaalne ekstreemum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.12 Väljateooria p~ohim~oisted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.13 Ülesanded . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2 Read 69 2.1 Arvread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.2 Positiivsete arvridade v~ordlustunnused . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.3 D’Alembert’i tunnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.4 Cauchy tunnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.5 Integraaltunnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.6 Leibnizi tunnus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 2.7 Funktsionaalread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.8 Abeli teoreem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 2.9 Taylori rida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 2.10 Astmeridade rakendused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 2.10.1 Elementaarfunktsiooni väärtuste arvutamine . . . . . . . 106 2.10.2 Integraalide leidmine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 2.10.3 Diferentsiaalv~orrandite lahendamine . . . . . . . . . . . . 108 2.10.4 V~orrandite lahendamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 2.11 Ortogonaalsed polünoomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5
Page 1 and 2: http://www.ttu.ee http://www.staff.
Page 3: Eess~ona Käesolev ~oppevahend on j
Page 7 and 8: Peatükk 1 Diferentsiaalarvutus 1.1
Page 9 and 10: 1.1. MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 9 mä
Page 11 and 12: 1.1. MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 11 ni
Page 13 and 14: 1.1. MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 13 z
Page 15 and 16: 1.1. MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 15 po
Page 17 and 18: 1.2. FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS JA P
Page 19 and 20: 1.2. FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS JA P
Page 21 and 22: 1.3. FUNKTSIOONI OSATULETISED 21 1.
Page 23 and 24: 1.3. FUNKTSIOONI OSATULETISED 23 M
Page 25 and 26: 1.4. FUNKTSIOONI TÄISDIFERENTSIAAL
Page 27 and 28: 1.5. LIITFUNKTSIOONI OSATULETISED 2
Page 29 and 30: 1.5. LIITFUNKTSIOONI OSATULETISED 2
Page 31 and 32: 1.6. ILMUTAMATA FUNKTSIOONI OSATULE
Page 33 and 34: 1.6. ILMUTAMATA FUNKTSIOONI OSATULE
Page 35 and 36: 1.7. PINNA PUUTUJATASAND JA NORMAAL
Page 37 and 38: 1.7. PINNA PUUTUJATASAND JA NORMAAL
Page 39 and 40: 1.8. TAYLORI VALEM 39 Lause 1. Kui
Page 41 and 42: 1.9. LOKAALNE EKSTREEMUM 41 Osutub,
Page 43 and 44: 1.10. TINGLIK EKSTREEMUM 43 keeruka
Page 45 and 46: 1.10. TINGLIK EKSTREEMUM 45 Lahenda
Page 47 and 48: 1.10. TINGLIK EKSTREEMUM 47 ja x =
Page 49 and 50: 1.10. TINGLIK EKSTREEMUM 49 Lause 3
Page 51 and 52: 1.11. GLOBAALNE EKSTREEMUM 51 y = x
Page 53 and 54: 1.12. VÄLJATEOORIA P~OHIM~OISTED 5
Page 55 and 56:
1.12. VÄLJATEOORIA P~OHIM~OISTED 5
Page 57 and 58:
1.12. VÄLJATEOORIA P~OHIM~OISTED 5
Page 59 and 60:
1.13. ÜLESANDED 59 1.13 Ülesanded
Page 61 and 62:
1.13. ÜLESANDED 61 Ülesannetes 24
Page 63 and 64:
1.13. ÜLESANDED 63 53. Näidake, e
Page 65 and 66:
1.13. ÜLESANDED 65 80. √ 6.02 2
Page 67 and 68:
1.13. ÜLESANDED 67 116. Leidke fun
Page 69 and 70:
Peatükk 2 Read 2.1 Arvread Read on
Page 71 and 72:
2.1. ARVREAD 71 Et ( lim S n = lim
Page 73 and 74:
2.1. ARVREAD 73 mis on lähtereast
Page 75 and 76:
2.2. POSITIIVSETE ARVRIDADE V~ORDLU
Page 77 and 78:
2.2. POSITIIVSETE ARVRIDADE V~ORDLU
Page 79 and 80:
2.3. D’ALEMBERT’I TUNNUS 79 1 =
Page 81 and 82:
2.3. D’ALEMBERT’I TUNNUS 81 Teg
Page 83 and 84:
2.4. CAUCHY TUNNUS 83 Lause 2.2.2 a
Page 85 and 86:
2.5. INTEGRAALTUNNUS 85 (joonisel S
Page 87 and 88:
2.6. LEIBNIZI TUNNUS 87 1) juhul r
Page 89 and 90:
2.7. FUNKTSIONAALREAD 89 ja harmoon
Page 91 and 92:
2.7. FUNKTSIONAALREAD 91 Lause 1. F
Page 93 and 94:
2.7. FUNKTSIONAALREAD 93 T~oestus.
Page 95 and 96:
2.8. ABELI TEOREEM 95 V~ordleme pos
Page 97 and 98:
2.8. ABELI TEOREEM 97 3. Kui esimes
Page 99 and 100:
2.8. ABELI TEOREEM 99 ka l~oigul [x
Page 101 and 102:
2.9. TAYLORI RIDA 101 Korrutades vi
Page 103 and 104:
2.9. TAYLORI RIDA 103 kusjuures muu
Page 105 and 106:
2.9. TAYLORI RIDA 105 Et (∣ ∣
Page 107 and 108:
2.10. ASTMERIDADE RAKENDUSED 107 v
Page 109 and 110:
2.10. ASTMERIDADE RAKENDUSED 109
Page 111 and 112:
2.10. ASTMERIDADE RAKENDUSED 111
Page 113 and 114:
2.11. ORTOGONAALSED POLÜNOOMID 113
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
2.13. BESSELI V~ORRATUS. PARSEVALI
Page 123 and 124:
2.14. FOURIER’ RIDA TRIGONOMEETRI
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
2.15. KOOSINUSRIDA JA SIINUSRIDA 12
Page 131 and 132:
2.16. FOURIER’ REA KOMPLEKSKUJU 1
Page 133 and 134:
2.16. FOURIER’ REA KOMPLEKSKUJU 1
Page 135 and 136:
2.17. FOURIER’ INTEGRAALVALEM. FO
Page 137 and 138:
2.18. KOOSINUSTEISENDUS JA SIINUSTE
Page 139 and 140:
2.18. KOOSINUSTEISENDUS JA SIINUSTE
Page 141 and 142:
2.19. ÜLESANDED 141 1 V: 2 (α + n
Page 143 and 144:
2.19. ÜLESANDED 143 59. ∑ ∞ x
Page 145 and 146:
2.19. ÜLESANDED 145 Ülesannetes 9
Page 147 and 148:
Peatükk 3 Integraalarvutus 3.1 Kah
Page 149 and 150:
3.1. KAHEKORDSE INTEGRAALI DEFINITS
Page 151 and 152:
3.1. KAHEKORDSE INTEGRAALI DEFINITS
Page 153 and 154:
3.2. KAHEKORDNE INTEGRAAL RISTKOORD
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
3.3. MUUTUJATE VAHETUS KAHEKORDSES
Page 161 and 162:
3.4. KAHEKORDSE INTEGRAALI RAKENDUS
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
3.5. KOLMEKORDNE INTEGRAAL 173 Kasu
Page 175 and 176:
3.6. KOLMEKORDNE INTEGRAAL RISTKOOR
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
3.7. MUUTUJATE VAHETUS KOLMEKORDSES
Page 185 and 186:
3.7. MUUTUJATE VAHETUS KOLMEKORDSES
Page 187 and 188:
3.8. KOLMEKORDSE INTEGRAALI RAKENDU
Page 189 and 190:
3.8. KOLMEKORDSE INTEGRAALI RAKENDU
Page 191 and 192:
3.9. ESIMEST LIIKI JOONINTEGRAAL 19
Page 193 and 194:
3.9. ESIMEST LIIKI JOONINTEGRAAL 19
Page 195 and 196:
3.10. TEIST LIIKI JOONINTEGRAAL 195
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
3.11. GREENI VALEM 201 Lause 1. Kui
Page 203 and 204:
3.11. GREENI VALEM 203 Et iga y-tel
Page 205 and 206:
3.12. JOONINTEGRAALIDE RAKENDUSED 2
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
3.13. PINDINDINTEGRAALID 213 3.13 P
Page 215 and 216:
3.13. PINDINDINTEGRAALID 215 Et z =
Page 217 and 218:
3.14. GAUSS-OSTROGRADSKI VALEM. STO
Page 219 and 220:
3.15. PINDINTEGRAALIDE RAKENDUSED 2
Page 221 and 222:
3.15. PINDINTEGRAALIDE RAKENDUSED 2
Page 223 and 224:
3.16. ÜLESANDED 223 10. ∫ √ 2
Page 225 and 226:
3.16. ÜLESANDED 225 47. z 2 = xy,
Page 227 and 228:
3.16. ÜLESANDED 227 87. ∮ ( y )
Page 229 and 230:
Kirjandus [1] Abel, M., Kaasik, Ü.
Page 231 and 232:
Indeks ühepoolne pind, 215 ühtlan
Page 233 and 234:
INDEKS 233 koosinusrida, 128 korduv
Page 235:
INDEKS 235 toor, 169 trignomeetrili
show all

MATEMAATILINE ANALÜÜS II - Tallinna Tehnikaülikool

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?