Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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– Als weitere Bedingung wird gefordert, dass sich das fehlerhafte Signal bis zu
einem Ausgang ausbreitet. Diese Bedingung wird Beobachtbarkeitsproblem
genannt. In Abbildung 6 darf das zweite AND-Gatter das (fehlerhafte) Signal
aus dem ersten AND-Gatter nicht überschreiben.
x 1
x 2
a
Fehler φ: stuck-at-0
b y 1
x 3
Abb. 6. Fehlerbehaftetes Gatternetzwerk
Ausgehend von dem Fehlerfall können einige Wertzuweisungen vorgenommen
werden. Da a ein Stuck-at-0-Fehler ist, wird a = D zugewiesen. Damit der Ausgang
des ersten AND-Gatters im fehlerlosen Zustand a = 1 liefert, muss x 1 =1
und x 2 = 1 gelten. Im Allgemeinen müssen die notwendigen Variablenbelegungen
zu den Eingängen (Erfüllung der Steuerbarkeit) und den Ausgängen (Erfüllung
der Beobachtbarkeit) propagiert werden.
Diejenigen Signalleitungen, die den Wert D oder D leiten, werden der D-
Grenze zugerechnet. Erreicht die D-Grenze einen Ausgang, ist das Beobachtbarkeitsproblem
positiv entschieden. Dazu komplementär definiert man die J-
Grenze. Darin sind alle Leitungen enthalten, die einen Wert aus {0, 1} enthalten.
Die Wertzuweisungen sind notwendig, damit der Fehler erkennbar auftritt.
Idealerweise erreicht die J-Grenze möglichst viele Eingänge. Eingänge, die nicht
Teil der J-Grenze sind oder durch die Ausbreitung der D-Grenze belegt wurden,
müssen von der Heuristik eines ATPG-Verfahrens geeignet belegt werden.
Im trivialen Beispiel der Abbildung 6 erreicht die J-Grenze die Ausgänge x 1
und x 2 . Die D-Grenze durchschreitet das zweite AND-Gatter und setzt y 1 =D
und x 3 =1.Für das Steuerbarkeitsproblem ergibt sich in diesem Fall die SAT-
Formel aus Gleichung 10.
ϕ =(x 1 + ¬a) · (x 2 + ¬a) · (¬x 1 + ¬x 2 + a) (10)
3.4 Testerzeugung
Ein allgemeines Schema einer Testerzeugung ist in Abbildung 7 dargestellt. Die
einzelnen Blöcke werden in den nachfolgenden Abschnitten besprochen.
– Zu Beginn wird die Testumgebung eingerichtet. Nach der Definition des Gatternetzwerks
und der darauf operierenden Logik (Alphabet, Operationen,
...)wirdindiesesGatterderFehler(Stuck-at-0bzw.Stuck-at-1)eingebaut.
In einem zweiten Schritt werden die notwendigen Wertzuweisungen zur Initialisierung
der D- und J-Grenze vorgenommen. Dieser Vorgang wird auch
Unique Sensitization [11] genannt.