Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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Das Bestimmen der Konfliktklausel kann auf den Implikationsgraphen übertragen
werden. Dazu wird der Graph bipartitioniert 6 . Der Teilgraph, der die
Konfliktvariable enthält, wird Konfliktseite (conflict side) genannt, der andere
Teilgraph Ursachenseite (reason side). Die Grenze zwischen beiden Partitionen
wird Schnitt (cut) genannt. Literale in Knoten auf der Ursachenseite, die Kanten
auf die oder von der Konfliktseite hatten, werden invertiert in die gelernte
Klausel aufgenommen.
Beispiele für Schnitte sind in Abbildung 10 gezeigt. Bei dem äußeren Schnitt
(hier: Entscheidungsschnitt) sind die betroffenen Knoten x (1)
4 , ¬x(5) 12
Somit kann die Konfliktklausel ω κ = ¬x 4 + x 12 + ¬x 16 gelernt werden.
und x(2) 16 .
Entscheidungsschnitt
¬x (5)
12
x (1)
4
x (5)
1
¬x (5)
2 ¬x (5)
x (5)
10
3
x (5)
18
x (2)
16
x (2)
8
¬x (5)
5
¬x (5)
18
First UIP
Konfliktseite
Relsat-Schnitt
Ursachenseite
Abb. 10. Beispiel für einen Implikationsgraph mit Schnitt
Klausellöschung Im Laufe eines Algorithmus können sehr viele neue Klauseln
in die Formel aufgenommen werden. Da eine zu starke Vergrößerung der Klauselmenge
den Suchprozess erschwert, müssen hinzugefügte Klauseln u. U. wieder
entfernt werden.
Geeignete Heuristiken können Klauseln auf ihre Relevanz untersuchen. In
regelmäßigen Aufräumschritten werden dann nicht länger benötigte Klauseln
aus der Klauselmenge entfernt.
6 in zwei Teilgraphen getrennt