Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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Head/Tail-Zeiger Zur Beschleunigung von Resolution und Subsumption werden
Head- und Tail-Zeiger verwendet. In jeder Klausel werden zwei Literale (Head
und Tail) beobachtet, auf die jeweils ein Zeiger verweist. Für die Head- und Tail-
Literale gilt als Invariante, dass außerhalb von ihnen (vor Head und nach Tail)
alle Literale den Wert 0 haben. Wird einem Head- oder Tail-Literal der Wert
0 zugewiesen, wird der entsprechende Zeiger nach innen auf die nächste freie
Variable verschoben. Zeigen beide Zeiger auf das gleiche Literal, ist die Klausel
unit und für die letzte freie Variable wird die notwendige Belegung vorgenommen.
Hat ein Literal in der Klausel den Wert 1, wird die Klausel nicht weiter
beachtet, weil sie nicht unit werden kann. Werden in einem Backtrackingschritt
Variablen freigesetzt, müssen die Head- und Tail-Zeiger neu berechnet werden.
Head
Tail
Head
Tail
0
0 0 0
0
Als Speicherstruktur schlagen die Autoren vor, zu jeder Variablen vier Listen
von Klauseln zu führen. In jeder Liste sind die Klauseln aufgeführt, indem
die Variable in positiver bzw. negativer Form als Head- bzw. Tail-Variable vorkommt.
Bewertung In dem in [22] aufgeführten Vergleichstest wurden die SATO-Versionen
2.2 und 3.0 gegenüber weiteren exakten SAT-Solvern (u. a. GRASP) verglichen.
Als Grundlage wurde eine Auswahl von 15 Instanzen aus dem zweiten DI-
MACS-Wettbewerb [23] verwendet. Während SATO 2.2 vergleichsweise schlecht
abschnitt, erreichte SATO 3.0 gut bis sehr gute Zeitwerte.
B.3 Chaff
Chaff ist ein SAT-Solver, entwickelt von Moskewicz, Madigan, Zhao, Lhang und
Malik [13]. Der Algorithmus ist ähnlich strukturiert wie GRASP, unterscheidet
sich aber von diesem hauptsächlich in seinem BCP-Algorithmus und der Belegungsheuristik.
Basierend auf der Erkenntnis, dass der größte Teil der Rechenzeit eines SAT-
Solvers in der BCP-Funktion verbraucht wird, haben die Autoren ihre Implementierung
in diesem Bereich besonders auf Geschwindigkeit ausgerichtet. Dies
wird einerseits durch eine effiziente Programmierung, andererseits durch geeignete
Datenstrukturen und deren Caching erreicht.
BCP Chaff verwendet das Konzept von beobachteten Literalen (watched literals).
Eine Klausel ist nur dann unit und somit für BCP relevant, wenn weniger als zwei
Literale darin frei bzw. gleich 1 sind. Eine solche Klausel, die für BCP relevant ist,
wird implizit genannt. Um den Wechseln einer Klausel von nicht-implizit nach
implizit effizient zu überwachen, werden in jeder Klausel zwei Literale überwacht.
Wird eines der beiden ausgewählten Literale mit 0 belegt, muss die Klausel