Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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bewegt sich bei diesen Problemen in etwa zwischen 50 und 350. Die Tests wurden auf
einer Linux - Workstation mit einem 930MHz Pentium III Prozessor und 512MB
Arbeitsspeicher ausgeführt.
Aufgrund dieser relativ schwierigen Problemstellung war es mit einer Standard-
Modellprüfung nicht möglich, auch nur eine der 20 Bedingungen innerhalb von 1800
Sekunden (ein halbe Stunde!) zu verifizieren. (Hauptgrund für dieses Versagen
scheint die kombinatorische Logik einer der beiden Einheiten zu sein, da diese in
BDDs zu übersetzen eine sehr schwierige Aufgabe ist.) Der Interpolationsalgorithmus
hingegen schafft es, 19 von 20 dieser Bedingungen erfolgreich zu verifizieren.
Ein Vergleich der Laufzeiten des Interpolationsalgorithmus mit der Methode der
beweisbasierten Abstraktion, die SAT-Algorithmen verwendet, um abstrakte Modelle
zu konstruieren, die ihrerseits mit auf BDD-basierenden Modellprüfern verifiziert
werden, ist in Abbildung 5 dargestellt. Diese Methode ist deutlich effizienter als eine
einfache BDD-basierte Modelprüfung und verifiziert erfolgreich 18 von den 20
Benchmarks. In der Abbildung repräsentiert jeder Punkt einen Benchmark, wobei der
Wert auf der x-Achse die Zeit in Sekunden darstellt, die die Methode beweisbasierte
Abstraktion benötigt und der Wert der y-Achse die Zeit angibt, die der
Interpolationsalgorithmus benötigt. Allerdings muss man erwähnen, dass beim
Interpolationsalgorithmus nur die Zeit die der SAT-Algorithmus benötigt gemessen
wurde, da bei einer effizienten Implementierung die anderen Zeiten vernachlässigbar
sein sollen. Des weiteren wurde bei diesen Benchmarks j = k gewählt. Ein Zeitwert
von 1000 bedeutet, dass der Benchmark nach 1000 Sekunden abgebrochen wurde.
Werte unter der Diagonalen zeigen einen Vorteil der hier vorgestellten Methode. Es
ist somit zu erkennen, dass der Interpolationsalgorithmus in 16 Fällen besser und nur
in drei Fällen schlechter abschneidet als die beweisbasierte Abstraktion. In einem Fall
konnte das Problem von keinem der beiden Methoden gelöst werden. In einigen
Fällen ist der Interpolationsalgorithmus sogar um zwei Größenordnungen besser.
Abbildung 5: Laufzeiten der PicoJava Benchmarks