25.11.2014 Aufrufe

Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

MEHR ANZEIGEN
WENIGER ANZEIGEN

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.

& < % # Î Ã º ³ 9 C ³ ¢ > 9 Ô À ³ Á ´ º > A À º A ><br />

= <br />

M ³ ½ ³ C Ñ À ? C C Ç È > ú ³ ¾ ³ C ì A Ã º ? C ¾<br />

s ¹ M ³ ϕ ¹ È ½ ³ > Ô > È Ç º ¼ ³ > ¾ ³ C Ñ Â ½ ³ 9 C ³ é 8 Í Á ì A Ã º ? C ¾ Ã Ç Â > : ³ ¸ Ý à â á Þ Þ ÷ 9 Ã º æ ¹ ³ Ã µ > 9 ³ Á<br />

M,s |= ϕ Ð M Â C ³ > C 9 µ º Å · Â ¸ ¹ ³ C ¾ ³ + ³ ¹ ³ ¸ C ½ ³ Ã º 9 : : ³ C ¾ 9 ³ Ã Ç Â > : ? ¸ æ ¼ 9 > ¾ ¾ ³ ><br />

¾ Â ê<br />

é 8 Í Á î Ç ? ¾ Ç Â > : ³ ¸ C ê <br />

<br />

<br />

s |= Å<br />

s ̸|= ! " Å <br />

¹ ¾ Å ¼ Å<br />

Å Å<br />

s |= ϕ ϕ ∈ L(s)<br />

s |= ¬ϕ s ̸|= ϕ<br />

A C ¾<br />

s |= ϕ 1<br />

 ³ ¾ ><br />

s |= ϕ 1<br />

Å<br />

s |= ϕ 2<br />

Å<br />

s |= ϕ 2<br />

s ¹ 9 ¸ º π i |= ν Å<br />

π M ³ C ³ é 8 Í Á î Ç ? ¾ Ç Â > : ³ ¸<br />

ν Ð M,π Â |= C ν 9 ¸ ¸ º Ñ ¼ ? Ã ¾ A > µ ? A Ã ¹ ³ ¾ > È µ À º ¼ 9 > ¾ Å ² ? Ç È > 9 Ã º ¾ 9 ³ ´ ³ : ? C º 9 À ¼ 9 ³ Ç Â ¸ ¹ º<br />

È Ç > ³<br />

¾ ³ ë C 9 ³ > º <br />

π |= ν 1<br />

A C ¾<br />

π |= ν 2<br />

Å<br />

M ³ > Ç È ¸ ¸ º ¾ 9 ³ ì A Ã º ? C ¾ Ã Ç Â > : ³ ¸ ϕ ¹ ³ C ? A ¾ ? C C Ñ ¼ ³ C C Ç È > ú ³ ¾ ³ C Î C 9 º 9 ? ¸ Á<br />

s ∈ I ¹ 9 ¸ º M,s |= ϕ Å<br />

& 9 = & : & # ¿ Ã ¹ 9 ½ º C ³ ½ ³ C ¾ ³ C : Ê µ º 9 ¹ ³ > ³ C Í Â ¹ 9 À ³ C ? A µ ³ 9 C ³<br />

¦<br />

? C Ë ³ + ³ 9 ³ Ð Â C 8 ³ : Ô Â > ? ¸ ¸ Â ¹ 9 À ³ C Ñ ¾ 9 ³ C A > ³ 9 C ³ C 8 ³ 9 ¸ ¾ ³ > Ï A Ã Ã ? ¹ ³ À > ? Ç º Ð Â C é 8 Í <br />

¹<br />

5<br />

³ : Ô Â > ? ¸ ¸ Â ¹ 9 À ³ C : 9 º ³ 9 C ? C ¾ ³ > 9 C < ³ Ë 9 ³ A C ¹ Ã º ³ º Å ¿ 9 C ³ 8 ³ 9 ¸ ¸ Â ¹ 9 À Ñ ¾ 9 ³ Ç È > ¾ ? Ã 9 :<br />

8<br />

Ê µ Ã º ³ C ¢ ? Ô 9 º ³ ¸ Ð Â > ¹ ³ Ã º ³ ¸ ¸ º ³ Ï ½ Ã º > ? À º 9 Â C Ã Ð ³ > Ç ? > ³ C Ð Â C ½ ³ Ã Â C ¾ ³ > ³ > < ³ ¾ ³ A º A C ¹ 9 Ã º Ñ<br />

C<br />

85<br />

³ ½ C<br />

C Ç ? µ ³ 9 º ? ¸ ½ ³ > ¼ ³ ¹ ¹ ³ ¸ ? Ã Ã ³ C Ñ<br />

¿ ½ 9 ³ Ë ³ 9 µ C ³ C ú ³ ¼ ³ 9 ¸ Ã é 8 Í Á ì A Ã º ? C ¾ Ã Ç Â > : ³ ¸ C Ñ<br />

ϕ i<br />

ν i<br />

s |= ϕ 1 ∧ ϕ 2<br />

¹ ¾ ¼ Å<br />

s |= ϕ 1 ∨ ϕ 2<br />

¹ ¾ ¼ Å<br />

s |= Ï ν ¹ ¾ ¼ Å Ç È > ? ¸ ¸ ³ î Ç ? ¾ ³ π i<br />

: 9 º Ï C Ç ? C ¹ Ã Ë A Ã º ? C ¾<br />

π |= ϕ ¹ ¾ ¼ Å π 0 |= ϕ Å<br />

Ï C ? ¸ Â ¹ À ? C C A C º ³ > Ã A µ º ¼ ³ > ¾ ³ C Ñ Â ½ ³ 9 C î Ç ? ¾<br />

π |=<br />

¹ ¾ ¼ Å<br />

ν 1 ∧ ν 2<br />

Å Â ¹ ¾ ¾ ³ ¼ ><br />

Å<br />

π |= ν 1 ∨ ν 2 π |= ν 1 π |= ν 2<br />

π |= Xν π 1 |= ν<br />

¹ ¾ ¼ Å ¹ ¼ Å<br />

¾<br />

π |= ν 1 Uν 2 ∃n ≥ 0.π n |= ν 2 ∧∀i ¹ ³ Ã º ³ ¸ ¸ º Ñ ¼ 9 ³ ¾ 9 ³ Ï A Ã Ã ? ¹ ³ À > ? Ç º Ð ³ > Ã µ 9 ³ ¾ ³ C ³ ><br />

CTL*<br />

ACTL*<br />

LTL<br />

ACTL<br />

CTL<br />

‰ ‚ ‚ ’ ¢<br />

‰ a O O \ | F ‹ V \ z X T F V O H I M F s F K F V E F r x w V \ _ _ w | M ‹ F K<br />

9 Ã º <br />

¤ Å Ï é 8 Í 9 Ã º ¾ 9 ³ 8 ³ 9 ¸ : ³ C ¹ ³ Ð Â C é 8 Í Ñ 9 C ¾ ³ > C A > Ï A Ã Ã ? ¹ ³ C È ½ ³ > ? ¸ ¸ ³

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!