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Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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181<br />

function Presburger S1S(φ)<br />

case φ of<br />

ADD(x, y, z) :<br />

ψ := ¬c (0) ∧∀t.c (t+1) ↔ `x (t) ∧ y (t) ∨ c (t) ∧ (x (t) ∨ y (t) )´;<br />

return ∃c.ψ ∧ (∀t.x (t) ⊕ y (t) ⊕ c (t) );<br />

end<br />

end<br />

.<br />

x 1 = x2 : return ∀y.p (y)<br />

x 1<br />

↔ p (y)<br />

x 2<br />

;<br />

¬ϕ : return ¬Presburger S1S(ϕ);<br />

ϕ ∧ ψ : return Presburger S1S(ϕ) ∧ Presburger S1S(ψ);<br />

∃x.ϕ :<br />

return ∃p x.`(∃x 1.∀x 2.x 1

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