Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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3 Ansätze
3.1 Erster Ansatz
Ein erster Ansatz besteht in der Simulation der Schaltungen. Man versucht alle
Eingangskombinationen der beiden Schaltungen durchzutesten und beobachtet
dabei die Ausgangsvektoren. Sind sie bei jeder Eingangskombination gleich, sind
die Schaltungen äquivalent. Wenn man alle Kombinationen durchspielt, handelt
es sich um eine sogenannte erschöpfende Simulation, welche einen formalen Beweis
darstellt.
Es stellte sich sehr schnell heraus, dass diese Art des Vergleichs sehr ineffizient
und unpraktisch ist. Die Anzahl der Kombinationen von Eingangsbelegungen
(auch Testvektoren genannt) steigt exponentiell mit der Anzahl der Eingänge
an. Verwendet man ein kleineres Set, ist es kaum möglich herauszufinden, ob
man damit wirklich jeden Zustand der Schaltung einmal erreicht hat, und somit
ist dies kein formaler Äquivalenzbeweis mehr.
Bei sequentiellen Schaltungen muss man zusätzlich noch überlegen, wieviele time
frames manbetrachtenmöchte, bis abgebrochen wird. Somit scheidet diese
Art des Äquivalenztests in der Praxis für große Schaltungen aus.
3.2 OBDD Ansatz
Die nächste Idee war die Verwendung von Ordered Binary Decision Diagrams,
kurzOBDDs.DiesehabennachderEinführung von Bryant 1986 [3] eine sehr
große Beliebtheit erfahren, und die Algorithmen zur Berechnung von OBDDs
sind inzwischen sehr schnell und effizient.
Definition OBDD:
Gegeben eine Variablenmenge V = {x 1 , ··· ,x n } mit einer Ordnung ≤.
Ein OBDD über den Variablen V bezüglich der Ordnung < ist dann ein Tupel
mit folgenden Eigenschaften:
G =(V ∪{L 0 ,L 1 },v 0 ,label,high,low)
– ∀v ∈ V [label(v) ∈ V ]
– label(L 0 ) = 0 und label(L 1 )=1
– high: V → V ∪{L 0 ,L 1 } mit label(v)