Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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4.1.1 Erste Idee Die beiden Schaltungen repräsentieren die Funktionen F 1
und F 2 . Gesucht sind Teilfunktionen f 1 und f 2 von F 1 und F 2 ,für die gilt
f 1 = f 2
Das Finden der beiden Subfunktionen gelingt mittels eines Testgenerators (zum
Beispiel ATPG-Algorithmen). Man verbindet beide Funktionen mit einem ⊕-
Gatter und versucht Testvektoren zu finden, welche am Ausgang eine 1 erzeugen.
Wenn solche Subfunktionen gefunden sind, gilt es diese auszunutzen. Dabei gibt
es ein Problem: Das einfache Ersetzen der Funktionen durch eine neue Variable
x, also ein Partitionieren der Schaltungen, kann zu dem Problem false negatives
führen (siehe 4.2). Deswegen wurde von Brand vorgeschlagen, einfach eine
Funktion durch die andere zu ersetzen (siehe Abbildung 7). Damit teilen beide
Schaltungen dieselbe Version der Funktion, und die gesamte Miter-Anordnung
wird reduziert. Desweiteren prüfte Brand noch, ob zum Beispiel f 1 = f 2 , und
ersetzt dann ebenfalls entsprechend.
Schaltung 1
f 1
⊕
?
F 1
⇒
Schaltung 1
f 1
F 1
Schaltung 2
F 2
Schaltung 2
F 2
f 2
f 2
Abbildung 7: Teste ob f 1 = f 2, wenn ja, ersetze f 1 durch f 2
Der resultierende neue Miter F 1 (f 2 ) ⊕ F 2 (f 2 ) ist nun kleiner, und somit ist der
Äquivalenzvergleich einfacher geworden. Der gesamte Vorgang ist nun, ausgehend
von den Eingängen der Schaltungen, schrittweise bis zu den Ausgängen,
diese identischen Funktionen zu finden und zu ersetzen. Im besten Fall besteht
F 1 am Ende nur noch aus Funktionen von F 2 , und die Äquivalenz ist bewiesen,
ansonsten liefert der Testgenerator ein Gegenbeispiel.
4.1.2 Zweite Idee Dieser Ansatz arbeitet ähnlich wie der Vorhergehende und
wurde auch zeitgleich auf derselben Veranstaltung von Kunz [5] vorgeschlagen.
Der Unterschied ist, dass hier rekursives Lernen angewendet wird, um die internen
Äquivalenzen zu finden, und die gefundenen Äquivalenzen in den Knoten