Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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die Abarbeitung von S folgt. def ist eine Aktion, bei deren Nichteintreten keine
Regel von S aktiviert ist.
root zeichnet einen Term aus terms(S) als den initialen Term des Statements
aus. Für die im Detail betrachteten Statements gibt es genau einen initialen
Term, d.h. root ist total.
Im Folgenden sei N ∈ T ,def∈ Act.
root : EstStm → T
terms : EstStm →P(T )
rules : EstStm × T × Act →P(∆)
Halt, pause und await sind Statements, die Zeitschritte und damit neue Terme
einführen (Makroschritte) und keine weiteren Statements enthalten.
Halt verbraucht die restliche Zeit. Halt entspricht ’loop pause end’, entsprechend
wird der Term bei einem tick auf sich selbst umgeschrieben. Sei H ∈ T ein
neuer Term. Es ist
root(halt) = H
terms(halt) = {H}
rules(halt, N, def) = {H tick∧def
−−−−−→ H}
Pause verbraucht genau einen Zeitschritt. Es wird ein neuer Term eingeführt,
der bei einem tick in den Nachfolgeterm umgeschrieben wird, sofern die Aktion
def nicht eingetreten ist. Sei P ∈ T ein neuer Term. Es ist
root(pause) = P
terms(pause) = {P}
rules(pause, N, def) = {P tick∧def
−−−−−→ N }
Await verhält sich wie pause, es wird jedoch auf das Eintreten von α gewartet.
Await kann aus loop, pause und abort abgeleitet werden. Sei α ∈ EstSigTerm
und A ∈ T ein neuer Term. Es ist
root(await α) =A
terms(await α) ={A}
rules(await α, N,def)={A act(α)∧def
−−−−−−−→ N, A ¬act(α)∧def
−−−−−−−−→ A}
Da der Prozessabbruch verzögert ist, ist der initiale Term auf jeden Fall der
initiale Term des inneren Statements S. Terme des Statements sind die Terme
von S. Die Regeln des inneren Statements sind nur aktiviert, wenn α abwesend
ist. Ist α anwesend, wird das innere Statement abgebrochen. Terme von S werden
deswegen bei Anwesenheit von α in den Nachfolgeterm umgeschrieben.