Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

121
Entscheidungsebene
Rücksprung
3
4
9
Alternative
Abb. 12. Nicht-chronologisches Backtracking
transformiert werden, bevor es in einen Implikationsgraphen übersetzt werden
kann. Dieser Ansatz hat allerdings drei entscheidende Nachteile:
– Für den Zwischenschritt wird Rechenzeit und Speicherplatz benötigt.
– Die resultierende SAT-Gleichung wird vergleichsweise groß. Bereits ein einfaches
AND-Gatter mit zwei Eingängen wird in drei Klauseln umgesetzt.
– Strukturinformationen, die durch das Gatter gegeben sind, gehen bei der
Umsetzung verloren. Diese Problematik wird am Ende von Abschnitt 6.4
erläutert.
Zur Umgehung der Probleme kann der hier vorgestelle Ansatz für ATPG-
Implikationsgraphen verwendet werden.
6.2 Aufbau von Implikationsgraphen
Der ATPG-Implikationsgraph lässt sich parallel mit der Durchführung des D-
Kalküls (Abschnitt 3.3) aufbauen. Knoten im Implikationsgraphen entsprechen
Leitungen im Gatternetz.
Zur Initialisierung werden in den Implikationsgraphen Knoten
mit gerichteten Entscheidungskanten eingebaut, wobei diese Knoten
Leitungen mit bekanntem Wert repräsentieren. Die Entscheidungskanten
besitzen keinen Ursprung, da die Werte z. B. durch einen FehlerimGatteroderdurchäußere
Entscheidungen vorgegeben sind.
Ausgehend von bestehenden Knoten (Leitungen im Gatter) werden die notwendigen
Implikationen im D-Kalkül und Implikationsgraph durchgeführt. Im
Implikationsgraphen werden dazu über Implikationskanten Knoten eingebaut,
deren Belegung sich durch die direkten Implikationen ergibt. In der graphischen
Repräsentation wird dazu jeder Knoten, der eine Implikation erzwungen hat,
durch eine gerichtete Kante mit den dadurch neu eingefügten Knoten verbunden
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