Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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3 Modellierung von Esterel mit (1,1)–PES
Esterel–Programme sollen in (1,1)–PES übersetzt werden. Dazu werden Funktionen
definiert, die rekursiv die Esterel–Statements abarbeiten. Die Funktionen
arbeiten auf folgenden Mengen aus Esterel und PES:
EstStm: Menge der Esterel–Statements
EstSigTerm: Menge der Ausdrücke über Signale
Signal: Menge der deklarierten Signale
T : Menge der Prozessterme
Act: Menge der Aktionen
∆: Menge der Ersetzungsregeln
Aktionen sind durch die An- bzw. Abwesenheit von Esterel–Signalen gegeben.
Die Aktion a beschreibt die Anwesenheit des Signals a, die Aktion ¬a die
Abwesenheit. Mit ∧ und ∨ kann eine Aktion durch den Status mehrerer Signale
gegeben werden. Anwendung findet dies z.B. innerhalb von abort–Statements.
Durch die folgenden Regeln wird eine abzählbar unendliche Menge von Aktionen
für das PES definiert.
s ∈ Signal ⇒ s ∈ Act
true, false ∈ Act
a ∈ Act ⇒¬a ∈ Act
a, b ∈ Act ⇒ a ∧ b ∈ Act
a, b ∈ Act ⇒ a ∨ b ∈ Act
Die Funktion act bildet Signalausdrücke aus EstSigTerm auf Aktionen des
PES ab. Für a, b ∈ EstSigTerm ist
act(not a) =¬act(a)
act(a or b) =act(a) ∨ act(b)
act(a and b) =act(a) ∧ act(b)
act(a) =a falls a ∈ Signal
Um ein Esterel–Programm mittels eines PES zu beschreiben, werden Funktionen
definiert, die Esterel–Statements eine Menge von Termen und Ersetzungsregeln
zuordnen. Da Esterel eine orthogonale Sprache ist, bietet sich die Verwendung
von Rekursion an.
Auf Esterel–Statements werden drei Funktionen definiert. Für ein Statement
S bezeichnet terms(S) die zugehörige Menge von Termen und rules(S, N, def)
die zugehörige Menge von Ersetzungsregeln des PES. N ist der Term, der auf