Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

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s 0
a
s 3
s 2
ac b
s ab 1
s c 4
s d 5
Abbildung 8. Zustandsraum für Beispiel zur globalen Modellprüfung
Für diese Kripke-Struktur soll nun die Formel
µx.a ∨ ♦x K
ausgewertet werden. Gesucht ist also die Menge von Zuständen, in denen a gilt,
oder von denen aus ein Pfad existiert, auf welchem irgendwann einmal a gelten
kann. Nach der Rechenvorschrift
µx.ϕ : Q 1 := {};
repeat
Q 0 := Q 1 ;
L := L Q1
x ;
Q 1 := States µ (ϕ);
until Q 0 = Q 1 ;
return Q 0 ;
gilt also ϕ =(a ∨ ♦x). Dieses wird nach
ϕ ∨ ψ : returnStates µ (ϕ) ∪ States µ (ψ);
wiederum aufgeteilt. Damit ergibt sich folgender Rechenablauf für die erste Iteration:
[µx] Q 0 := Q 1 := ∅
Q 1 := States µ (a ∨ ♦x)
[∨] States µ (a) ∪ States µ (♦x)
{s|a ∈L(s)}
[♦] pre R ∃ (States µ(x)
} {{ } )
States µ (a ∨ ♦x)
[∨] States µ (a) ∪ States µ (♦x)
{s|a ∈L(s)} [♦] pre R ∃ (States µ(x))
Für diese Blatt-Werte ergibt sich somit:
[µx] Q 0 := Q 1 := ∅