- Seite 1: Verifikation reaktiver Systeme Semi
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- Seite 9 und 10: 3 Erste Erfolge mit Modellprüfer a
- Seite 11 und 12: 5 3 Bounded Model Checking 3.1 Idee
- Seite 13 und 14: 7 Damit beschränkt man sich auf k
- Seite 15 und 16: 9 3.4 Basis des bounded model check
- Seite 17 und 18: 11 3.6 Aussagenlogische Übersetzun
- Seite 19 und 20: 3.8 Bestimmung der Schranke k Das P
- Seite 21 und 22: 15 Fehler vorliegt (multiple = 1) s
- Seite 23 und 24: 17 Der Aufbau der Syntax und der Se
- Seite 25 und 26: Abbildung 6. Arbeitsweise von gatep
- Seite 27 und 28: 21 zifiziert und überprüft werden
- Seite 29 und 30: 23 lichkeit. Die Begrenzung der zu
- Seite 31 und 32: 25 Abbildung 7. 2-Bit Zähler mit S
- Seite 33 und 34: 27 theorem test2new is assume: at t
- Seite 35 und 36: 29 Interpolation and SAT-based Mode
- Seite 37 und 38: 31 Folgerungsgraph ableitet. Dies i
- Seite 39 und 40: 33 Der Beweis dieses Theorems wird
- Seite 41 und 42: 35 4.1. Sicherheitseigenschaften Si
- Seite 43 und 44: 37 Abschätzung R p 1 [V/W 0 ] der
- Seite 45 und 46: 39 bewegt sich bei diesen Problemen
- Seite 47 und 48: 41 Abbildung 7: Laufzeiten des IBM
- Seite 49 und 50: 43 Completeness of (BMC) Property S
- Seite 51 und 52: Abb. 1. Schaltung des AEC 1 0 0 ))
- Seite 53 und 54: 47 p old _ state 2 1 error ( t)
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49 Tabelle 1. Abdeckung der Eigensc
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51 Tabelle 2. Abdeckung unter Berü
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53 ändert. So wäre die Signallini
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6 Anhang Property suite des AEC
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1 _ _ _ 1) ( 1) ( ) ( 1 1) ( 1) ( 1
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1 _ _ _ 1) ( 1) ( 1) ( ) ( 1) ( 1)
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1 _ _ _ _ _ 1) ( 1) ( ) ( 1) ( 1) (
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1 0 0 )) ( ( )) _ ( ( ) _ ( ) _ ( )
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1 _ _ _ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
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1 _ _ _ 1 1) ( 1) ( ) ( 1 1 1) ( 1)
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1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 ) ( ) ( )
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1 _ _ _ _ _ 1) ( 1) ( ) ( 1 1) ( 1)
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1 )) ) _ (( ( )) _ ( ( ) _ ( ) _ (
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75 error ( t) ( t) ( t) p error m
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77 Tabelle 3. Abdeckung durch 0/1-C
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9 ³ Ã 9 µ 9 C º ³ > ¾ 9 ³
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v i Ë A : ì ³ 9 º Ô A C À º
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5 7 7 7 7 7 … … … C ³ 9
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& < % # Î Ã º ³ 9 C ³
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H ‚ H ) \ ‚ s ³ C C ³ 9 C è
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¦ ¦ ˆπ 9 C ˆM C 9 µ º Ë ¼
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C ³ 9 C ³ > Ç > È ³ > ³ C Ï
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# ( ( $ % % : & § § % ( % :
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S j ≠ © ¡ i j w a X x a X “
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ˆ3 Ñ ¾ ³ > ¾ ³ Ã ? ¸ ½ A
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³ 9 C ³ C Ï ½ Ã º A Ç A C ¹
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101 Konfliktanalyse in SAT - Implik
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103 Ein logischer Schaltkreis kann
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105 auf Gatterlisten beruht, kann e
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107 Formeln dargestellt werden. Fü
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109 - Als weitere Bedingung wird ge
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111 wurden), lässt sich daraus sch
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113 4.3 Boolean Constraint Propagat
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115 ¬x (5) 12 x (1) 4 x (5) 1 ¬x
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117 5.3 Lernschemata Die Art des Sc
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119 Schnitt C Schnitt B ¬x (2) 12
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121 Entscheidungsebene Rücksprung
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123 c b ¬b a c 1 a 1 (a) Implikati
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125 Implikation von a 1 =0zurückge
- Seite 133 und 134:
127 scheidungsknoten des SAT-Graphe
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129 B.1 GRASP -Generic seaRch Algor
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131 Head/Tail-Zeiger Zur Beschleuni
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133 Da die Aktualisierung der Aktiv
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135 Belegungsheuristik Ähnlich wie
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137 vereinfachte Formel genau dann
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139 Formaler Äquivalenzvergleich F
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141 2 Prinzipieller Ablauf Als erst
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143 2.1.1 Beispiel Erster Schritt:
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145 3 Ansätze 3.1 Erster Ansatz Ei
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147 3.3 SAT Ansatz Bei SAT(=satisfi
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149 schnell, wenn man auf Basis der
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151 4.1.1 Erste Idee Die beiden Sch
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153 erst, wenn man BDDs für innere
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155 x 1 x 3 d e b x 2 ∧ NOT ∧ N
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157 5 Fazit Wie oben gesehen ist de
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159 Übersetzung prädikatenlogisch
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161 Beispiel 1. Sei A =(Σ,S, I, R)
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1.3 Automatenformeln Sei A =(Σ,S,
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165 indem neben ω-Automaten die Ak
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167 seien die folgenden Akzeptanzbe
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169 - beliebig viele monadische Var
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171 - p (t) ξ := ξ(p) (t ξ) -
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173 ψ(t 1 ,...,f(t ′ 1 ,...,t′
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175 - Sing(p) :⇔∃x.p (t) ∧ (
- Seite 183 und 184:
177 - ϕ ←− U ψ ∈ LTL für a
- Seite 185 und 186:
179 - keine Funktionssymbole - das
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181 function Presburger S1S(φ) cas
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183 dies dagegen möglich: z . = x
- Seite 191 und 192:
185 function Presburger N Presburge
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187 5.4 Definierbarkeit von Bitvekt
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189 MSO < kann auch WMSO < auf die
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191 Symbolische Lokale Modellprüfu
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193 - L : S→2 VΣ Markierungsfunk
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195 und deshalb in der Grafik nicht
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197 definiert durch: - pre R ∃ (Q
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199 ben. Sei dies Zustand c, also:
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201 den BDD (bzw. dessen Wurzel), w
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203 Sobald zum Beispiel Zustandsän
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205 function States µ (Φ) case Φ
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207 Q 1 := States µ (a ∨ ♦x) [
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209 D Φ (x) bezeichnet dabei die S
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211 Im Knoten 0 beginnt die Auswert
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213 Es konnten in diesem Beispiel a
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215 0:({s 1 ,s 4 }, µx.a ∨ ♦x)
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217 maschinellen Verarbeitbarkeit,
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219 many classical mathematical the
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221 - Compound types: Ifσ 1 ,...σ
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223 - Modus ponens: Γ 1 ⊢ t 1
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225 - g‘A /\ B‘; > val it = Pro
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227 A abs rep R P Fig. 2. Type defi
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229 in out 0 1 1 1 REG 0 REG 1 Fig.
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231 REG (x) REG (y) COUNTER (k) n 0
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233 Fractions As known from school,
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235 The fourth let part constructs
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237 Before we proceed to the defini
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239 due to its underlying mathemati
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241 ARW_TAC[] THEN ARW_TAC[ODD_DOUB
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243 , STRIP_TAC THEN ASM_REWRITE_TA
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245 val SUB_def = Define ‘SUB(in1
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247 (*-----------------------------
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249 REWRITE_TAC[nmr_def] THEN REWRI
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251 (*-----------------------------
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253 (SPEC b2 (SPEC a2 (SPEC b1 (SPE
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255 (* interactive mode app load ["
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257 (SPEC ‘‘nmr a * dnm b‘‘
- Seite 265 und 266:
259 end; , ]) ARW_TAC[] THEN UNDISC
- Seite 267 und 268:
261 ASM_CASES_TAC ‘‘rat_equiv b
- Seite 269 und 270:
263 val SGN_CONG = store_thm("SGN_C
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265 in (SPEC ‘‘a:int - c:int‘
- Seite 273 und 274:
267 * dnm (rep_rat (abs_rat x)) * n
- Seite 275 und 276:
269 * * RAT_MULT_ASSOC: thm * |- !a
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271 ARW_TAC[NMR,DNM] THEN RAT_ABS_E
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273 * |- is_ring (ring rat_0 rat_1
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275 systeme [May99], die die Ausdru
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277 3 Modellierung von Esterel mit
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279 root(abort S when α) =root(S)
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281 (P,P)-PES ist daher nur sinnvol
- Seite 289:
283 6 Zusammenfassung Esterel, Meal
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