Verifikation reaktiver Systeme - Universität Kaiserslautern

7
Damit beschränkt man sich auf k + 1 Zustände eines Pfades. Der Index des
Zählers kennzeichnet dann, in welchem Zustand dieser sich befindet. Diese Anfangsschranke
k kann frei gewählt werden, für das Beispiel würde sich für k =2
eine aussagenlogische Formel wie folgt ergeben:
1. (x 1 [0] = x 0 [1]) ∧ (x 1 [1] = x 0 [2]) ∧ (x 1 [2] = 1)∧
2. (x 2 [0] = x 1 [1]) ∧ (x 2 [1] = x 1 [2]) ∧ (x 2 [2] = 1)
Es ist wichtig auch das unendliche Verhalten mit einfließen zu lassen:
(x i [0] = x 2 [1]) ∧ (x i [1] = x 2 [2]) ∧ (x i [2] = 1)
Um die Eigenschaft aussagenlogisch zu erfassen muss gelten:
(x i [0] = 1) ∨ (x i [1]=1)∨ (x i [2]=1):=E i
In Kombination ergibt sich eine aussagenlogische Formel der Form:
∨
f M ∧ 2 ∧
S i ∧ 2
i=0
E i
i=0
Diese Formel ist erfüllt genau dann, wenn es ein Gegenbeispiel der Länge 2 für
die Ausgangsformel F(x = 0) gibt.