Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
Capítulo 7
Problemas de Transporte
Neste Capítulo abandonamos o uso da convenção de notação dos Capítulos
anteriores, onde usávamos b, c, m e n sempre com o mesmo significado.
Temos m fontes e n destinos; a produção da i-ésima fonte é a i e a demanda
do j-ésimo destino é b j . O custo para levar cada unidade de a i até
b j é c ij . A oferta total (somando a oferta de cada fonte) é igual à demanda
total. O problema consiste em conseguir enviar toda a produção, satisfazendo
toda a demanda, mas minimizando o custo total.
A oferta total é igual à demanda total, portanto temos
∑
a i = ∑ b j
i j
O problema então é
min ∑ ∑
c ij x ij
i j
∑
s.a. : x ij = a i (∀ i ≤ m)
j
∑
x ij = b j (∀ j ≤ n) (7.1)
i
Versão Preliminar
Exemplo 7.1. Suponha que tenhamos as fontes e destinos a seguir, com as
respectivas ofertas e demandas:
a 1 = 4 b 1 = 12
a 2 = 10 b 2 = 8
a 3 = 6
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