Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
Sumário
Sumário
I Programação Linear 1
1 Programação Linear 3
1.1 Forma padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Interpretação geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Programação fracionária linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Exemplos de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Mistura ótima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 Fluxo em redes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Conjuntos Convexos e Soluções Viáveis 17
2.1 Conjuntos convexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Soluções viáveis para programas lineares . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Funções Convexas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 O Método Simplex 39
3.1 Exemplo inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Formulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3 Intuição geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4 Coeficientes reduzidos de custo . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4.1 Primeira definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4.2 Segunda definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.3 Representação no tableau . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.4 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5 A operação de mudança de base . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.6 Que variável entra na base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7 Que variável sai da base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Versão Preliminar
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