Programação Linear (e rudimentos de otimização não-linear)

notas de aula – versão 64 - Jerônimo C. Pellegrini
Capítulo 3
O Método Simplex
Neste Capítulo tratamos do método mais conhecido para resolver problemas
de Programação Linear – o método Simplex.
3.1 Exemplo inicial
Considere o problema de programação linear:
sujeito a:
max x 1 + 2x 2
x 1 + x 2 ≤ 10
−2x 1 + 3 4 x 2 ≤ 5
x 1 − x 2 ≤ −3
Transformamos o problema para que as restrições fiquem na forma de
igualdades:
x 1 +x 2 +x 3 = 10
−2x 1 + 3 4 x 2 +x 4 = 5
x 1 −x 2 +x 5 = −3
Versão Preliminar
e usaremos agora alguns passos do algoritmo Simplex.
Temos cinco variáveis, e queremos inicialmente uma solução básica
viável. Olhando para o problema, notamos que podemos usar x 3 = 10,
x 4 = 5, e x 5 = −3, com as outras variáveis iguais a zero. Temos então três
variáveis não zero, e a solução é claramente viável. Temos uma solução
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